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※ ChatGPTを利用し、要約された質問です(原文:確率の問題です。解答を詳しく教えてください!)
8枚のカードから作られる3桁の数Xの確率問題
このQ&Aのポイント
- 袋から1枚ずつ順に3枚のカードを取り出し、そのカードに書かれた数を取り出した順に百の位、十の位、一の位として3桁の数Xを作る。
- 作られる3桁の数Xは全部でアイウ個あり、そのうちX>700であるものはエオ個,X>560であるものはカキク個ある。
- Xが偶数となる確率はケ/コ,Xが5の倍数となる確率はサ/シ,Xが3の倍数となる確率はス/セソである。また、Xが3の倍数であることが分かっている時,300<X<400となる条件付き確率はタ/チツである。
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8p3=8×7×6=336通り ア=3,イ=3,ウ=6 100の位が8or7、10の位が7or8の組み合わせが 2×1×6=12通り 100の位が8or7、1の位が7or8の組み合わせが 2×6×1=12通り 100の位が8or7、10と1の位に7or8以外の組み合わせが 2×6×5=60通り X>700であるものは12+12+60=84通り エ=8,オ=4 100の位が6の組み合わせが 1×7×6=42通り 100の位が5で10の位が6以上の組み合わせが 1×3×6=18通り X>560であるものは84+42+18=144通り カ=1,キ=4,ク=4 1の位が2,4,6,8の組み合わせは 7×6×4=168通り Xが偶数となる確率は168/336=1/2 ケ=1,コ=2 1の位が5の組み合わせは 7×6×1=42通り Xが5の倍数となる確率は42/336=1/8 サ=1,シ=8 Xが3の倍数である組み合わせは3桁の合計が3の倍数なので 1,4,7の3p3=3×2×1=6通り 2,5,8の3p3=3×2×1=6通り 1or4or7と2or5or8と3or6の3×2×1×(3×3×2)=108通り Xが3の倍数である組み合わせは6+6+108=120通り その中で300<X<400となる条件 100の位が3で固定で3と1or4or7と2or5or8の組み合わせで 1×6×3=18通りで確率は 18/120=3/20 タ=3,チ=2,ツ=0 Xが5で割ると1余るのは1の位が1,6で 7×6×2=84通りで確率は 84/336=1/4 テ=1,ト=4 Xが5で割ると4余るのは1の位が4で 7×6×1=42通りで確率は 42/336=1/8 ナ=1,ニ=8
お礼
とてもわかりやすいです。 全部理解出来ました! ありがとうございました!