確率（数Ａ）

質問

１～４までの数字がそれぞれ１つずつカードが２枚ずつ、合計８枚ある。これを裏返ししてよく切り、その中から１枚ずつ続けて２枚を抜き出す。抜き出した順にカード並べて２桁の整数をつくる。このとき、（十の位の数）＞（一の位の数）となる確率はいくらか。
　（カードが異なる確率）÷２＝６／７÷２＝３／７
以外の解法をお願いします。できれば樹形図などで実際調べる方法を教えていただきたいと思います。よろしくお願します。

回答No.1

noname#215361 · ベストアンサー

カードの出方は次の6通り

4－3　　　3－2　　　2－1
4－2　　　3－1
4－1

カードがそれぞれ2枚ずつあるので、上の各出方は2*2=4通り
よって、合計は4*6=24通り
8枚のカードから2枚を抜き出す抜き出し方は8*7=56通り
以上から、求める確率は24/56=3/7

お礼

ありがとうございました。

回答No.2

中村 拓男（@tknakamuri）

じゃあ、かえってめんどくさいけど別解。

最初に4 を引く確率は 1/4 次に 1-3 を引く確率は 6/7 ⇒ 確率は 3/14
最初に3 を引く確率は 1/4 次に 1-2 を引く確率は 4/7 ⇒ 確率は 2/14
最初に2 を引く確率は 1/4 次に 1 を引く確率は 2/7 ⇒ 確率は 1/14

3/14 + 2/14 + 1/14 = 3/7

お礼

ご丁寧な解答ありがとうございます。
異なる数字になる確率をだし、それを２で割るのが良い解答なのでしょうか。（６／７÷２）
大変勉強になりました。