この問題の解き方教えてください

質問

嫌車家東大受験生吉村です

次の多項式Aを多項式Bで割った商と余りを求めよ。
A＝２x³－３x²＋２x－８，B＝２x－１

回答No.3

yyssaa

＞筆記が出来ないときは
A=2x^3-3x^2+2x-8
=2x^3-x^2-2x^2+2x-8
=x^2(2x-1)-2x^2+2x-8
=x^2(2x-1)-2x^2+x+x-8
=x^2(2x-1)-x(2x-1)+x-8
=x^2(2x-1)-x(2x-1)+(1/2)*2x-(1/2)+1/2-8
=x^2(2x-1)-x(2x-1)+(1/2)(2x-1)-15/2
=(x^2-x+1/2)(2x-1)-15/2
だから
商：x^2-x+1/2
余り：-15/2

回答No.2

spring135

オイ、オイ、中学生レベルだよ。組立除法なんて聞いたことないの。

参考URL：

http://manapedia.jp/text/index?text_id=2708

回答No.1

gohtraw

両者の最高次数の項はAが２ｘ＾３、Ｂが２ｘ　なので、Ｂにｘ＾２を掛けると
２ｘ＾３－ｘ＾２
これをＡから引くと
－２ｘ＾２＋２ｘ－８　・・・（１）
（１）の最大次数の項はー２ｘ＾２で、Ｂの最大次数の項は２ｘなのでＢにーｘを
かけると
ー２ｘ＾２＋ｘ
これを（１）から引くと
ｘ－８　・・・（２）
（２）の最大次数の項はｘ、ＢのＢの最大次数の項は２ｘなのでＢに１／２を
かけると
ｘ－１／２
これを（２）から引くと
ー１５／２　
以上より
商はｘ＾２ーｘ＋１／２
余りはー１５／２