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中学校で習う文章問題について質問が３問あります。

2009/12/02 01:54

問１２つの異なる正の整数Ａ、Ｂがある。Ａを３で割ると、商がｍで余りが２でＢを３で割ると、商がｎで余りが２である。このときＡ＋Ｂを３で割った時の商と余りを求めなさい。「Ａを３で割ると、商がｍで余りが２は」Ａ÷３＝ｍあまり２Ａ＝にするとＡ＝３ｍ＋２「Ｂを３で割ると、商がｎで余りが２は」Ｂ÷３＝ｎあまり２Ｂ＝にするとＢ＝３ｎ＋２Ａ＋Ｂ＝（３ｍ＋２）＋（３ｎ＋２）÷３＝（３ｍ＋３ｎ＋４）÷３＝（ｍ＋ｎ＋１）余り１ここで質問なのですが、最後に「割る３」をするのですが、その際答えを３でくくって＝３（ｍ＋ｎ＋１）余り１にするのは間違えでしょうか？（多分間違えだと思うのですが・・・）問２５で割ると３余る整数をａ、５で割ると４余る整数をｂとする時、積ａｂを５で割ったときの余りを求めなさい。この問題は商が分からないのでX、Yとおきました。ａ÷５＝X…３ａ＝５X＋３ｂ÷５＝Y…４ｂ＝５Y＋４積ａｂ＝（５X＋３）（５Y＋４）＝（２５XY＋２０X＋１５Y＋１２）÷５＝（５XY＋４X＋３Y＋２）余り２今回は余りを求めよという問題なので答え２で良いと思うのですが合っていますでしょうか？問３長くなりすみません。よく中学数学で（）を外すときは符号に注意とか、－がつくと気をつけるようにと耳にたこが出来るように聞かされてきたのですが、反対に（）をつけた場合はどうなるのでしょうか？例えば、４－ａ＾2－２ａｂ－ｂ＾2を因数分解すると４－（ａ＾2＋２ａｂ＋ｂ＾2）のように括弧内の符号が反対（この場合は＋へ）になるのでしょうか？夜遅い時間で恐縮ですが、回答お願いいたします。　　　

stokes25
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数学・算数
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ORUKA1951
ベストアンサー率45% (5062/11036)

2009/12/02 02:05 回答No.2

1)だけＡ＋Ｂ＝（３ｍ＋２）＋（３ｎ＋２）であって、Ａ＋Ｂ＝（３ｍ＋２）＋（３ｎ＋２）÷３ではない。そして、Ａ＋Ｂ＝（３ｍ＋２）＋（３ｎ＋２）÷３ ↓ ＝（３ｍ＋３ｎ＋４）÷３　なんてならない。　

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koko_u_u
ベストアンサー率18% (216/1139)

2009/12/02 02:10 回答No.3

>最後に「割る３」をするのですが、その際答えを >３でくくって＝３（ｍ＋ｎ＋１）余り１にするの文字を使った数式の扱いが非常に危ういです。「＝」で結ぶ際には「両辺が同じ」でなければいけません。「＝３（ｍ＋ｎ＋１）余り１」の意味が stokes25 さんにしかわかりません。二番目の問いも同じことです、このまま答案に書けば×をもらうでしょう。 >よく中学数学で（）を外すときは符号に注意とか、－がつくと気をつけるようにと >耳にたこが出来るように聞かされてきたのですがなぜ注意する必要があるかその説明でわかりますか？お題目「（）を外すときは符号に注意」だけ覚えても意味はありません。 >４－ａ＾2－２ａｂ－ｂ＾2を因数分解すると >４－（ａ＾2＋２ａｂ＋ｂ＾2）因数分解の途中なんだとは思いますが、この操作が「正しい」理由を一度考えましょう。

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de_tteiu
ベストアンサー率37% (71/189)

2009/12/02 02:05 回答No.1

問１＞Ａ＋Ｂ＝（３ｍ＋２）＋（３ｎ＋２）÷３＝（３ｍ＋３ｎ＋４）÷３＝（ｍ＋ｎ＋１）余り１これは間違いです（というより｛｝とか使ってください…）書くなら（Ａ＋Ｂ）＝（３ｍ＋２）＋（３ｎ＋２）＝３ｍ＋３ｎ＋４＝３（ｍ＋ｎ＋１）＋１で、商（ｍ＋ｎ＋１）　余り１になります問２合ってます（ａ÷５＝X…３という書き方は微妙ですが）問３４－ａ＾2－２ａｂ－ｂ＾2＝４－（ａ＾2＋２ａｂ＋ｂ＾2）で合ってますが、因数分解してませんよね… 答えは｛２ー（ａ＋ｂ）｝｛２＋（ａ＋ｂ）｝になります

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