多項式

質問

x^3-x^2-x+1を割ると、商がx^2+x+1、余りが3となる
多項式Bを求めよ。

基本問題なのですが、
やり方を忘れてしまってできません(;_;)
おしえてください!

回答No.3

sinisorsa

x^3-x^2-x+1をx^2+x+1で割ると、商がB(x)で余りが3となる
ともいえますから、素直に、この割り算を実行してみたらどうでしょう。

回答No.2

info22

x^3-x^2-x+1＝B(x)(x^2+x+1)+3
とかけるから
B(x)を求めてやればいいですね。

B(x)の求め方は色々あると思いますね。

どうしたらB(x)が求まるか考えて見て下さい。

B(x)が一次式となるので、「x+a」とおく解き方

B(x)={(x^3-x^2-x+1)-3}/(x^2+x+1)　の計算をする解き方

など。

分からなければ、途中までの計算を補足に書いて、質問してください。

回答No.1

happy2bhardcore

いちいち公式を覚えようとすると、覚えきれませんよ。
そういうときは、簡単な例から公式を自分で作るのです

例えば、「11をXで割ると、商が2で、余りが1となる」
この時、X=5ってすぐわかりますね？ではどうやって５を求めたかを考えればよいのです。