先ほども質問させて頂いた問題について

質問

二次関数y＝x^2-2x+m-1のグラフが異なる2点で交わる時、定数mの値の範囲を求めよ。という問題で、このピンクの四角のような形になる理由をどなたか解説をお願いいたします！
先程は問題文を書いておらず、再投稿させて頂きました。

回答No.1

trytobe · ベストアンサー

「二次関数のグラフが」「ｘ軸、つまりｙ＝０の直線と」「異なる2点で交わる時」、

それは、二次関数＝０の方程式が、２つの解ｘを持っているわけで、その判別に使える D は正 になっているのと同じ意味だから Ｄ＞０ のときが「異なる2点で交わる時」。

回答No.2

gohtraw

例えばｙ＝ａｘ＾２＋ｂｘ＋ｃという関数があり、そのグラフが
ｘ軸と異なる二点で交わるということは、二次方程式
ａｘ＾２＋ｂｘ＋ｃ＝０
が異なる二つの実数解を持つということ。

この方程式の解は
ｘ＝（－ｂ±√（ｂ＾２－４ａｃ））／２ａ
となるが、ルートの中身（つまり判別式）が負になったら
解は実数にはならない。同じくゼロだったら解は一つしかない。
ルートの中身が正のときのみ解は二つでしかも実数になる。