次の問題を解いてください!!

質問

次の数学の問題を解いてください、お願いします！

４個の数字０，１，２，３を用いて作られる次のような自然数はいくつあるか求めなさい。ただし、同じ数字を重複して使ってよいものとする。

（１）３桁の自然数。

（２）３桁以下の自然数。

（３）１２３より小さい自然数。

回答No.1

yyssaa · ベストアンサー

取り敢えず（１）を回答します。
（１）３桁の自然数。
＞
(ア)1種類の数字で作る場合：3個
(イ)0を含む2種類の数字で作る場合：9個
2種類の数字の選び方3通り
2種類の数字の並べ方3通り
3*3=9
(ウ)0を含まない2種類の数字で作る場合：18個
2種類の数字の選び方3C2=3通り
2種類の数字の並べ方6通り
(質問者さんへ。類似の質問http://okwave.jp/qa/q8817048.htmlで、
この箇所を3通りと回答しましたが、正しくは6通りです。
訂正してお詫びします)
3*6=18通り
(エ)0を含む3種類の数字で作る場合：12個
3種類の数字の選び方3通り
3種類の数字の並べ方4通り
3*4=12
(オ)0を含まない3種類の数字で作る場合：6個
3種類の数字の並べ方3!=6通り
(ア)+(イ)+(ウ)+(エ)+(オ)=3+9+18+12+6=48個・・・答

お礼

ども

回答No.2

yaemon_2006

これは進数の問題。

1)
4進数で100～333
333 - 100 + 1 == 300
16 * 3 == 48

2)
4進数で1～333
16 * 3 + 4 * 3 + 3 == 63

3)
4進数で1～122
16 * 1 + 4 * 2 + 2 == 26

お礼

ども