高校生です。定積分の基礎についておねがいします

質問

最近定積分について習ったのですが、定積分のＦ（x）がどうやって出ているのかよく分かりません。
数学がどうしても苦手なのでお願いします。
あと数学の授業の時長々と公式の説明を先生がしている時皆さんはどうしているでしょうか？
僕はなんとなくノートに写しているだけなので数学関連がうまくいかない気がするんです。。

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∫x＾2ｄｘ
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∫（3x＾2＋2）ｄｘ
　1

　3
∫3x＾2dx
　2

　1
∫（6x＾２－2x－3）dx
　‐2

回答No.1

sanzero · ベストアンサー

微分の逆です。
なにを微分したら被積分関数になるか試行錯誤して見ましょう。

数学は演習ありきなので、たくさん問題を解いて公式の使い方を身につけましょう。授業は板書を頑張ればいいと思います。

お礼

ありがとうございました。参考にします

回答No.4

phosphole

まず、それぞれの関数の不定積分がわからないと始まりませんが、そこは大丈夫ですか？
いずれも多項式の積分なので、教科書の該当箇所に公式が書いてあると思います。また、多項式の積分は、項ごとに分けて積分すれば良いですよね。
さて、どうやって習熟すれば良いか、というのは、No1,2様がお書きになっている通りです。
まずは例題を解いて基本技術を叩き込むのみです！
不定積分をしてみる→微分してみる→もとの関数をちゃんと再現するか？、の繰り返し。。。

回答No.3

Tacosan

予習, してる?

回答No.2

noname#201036

どうしても理屈がわからなければ、最初のうちは教科書の例題に書いてあるとおりの手順を真似してあなたが下に書いたような簡単な問題を数多く解いて慣れるのがいいでしょう。

お寺で写経するようなつもりでいいと思います。

そのうち感じがつかめてくるので、あらためて教科書を読みなおして原理を理解するように努めましょう。

数学の授業でノートを取る必要は全くないと思います。教科書に書いてあること以上のものはないはずなので。どうせあとでノート見返したりしないでしょ？それよりも集中して説明を聞きながらその場で先生がしゃべっていることを完全に理解するようにしましょう。「長々と」なんて書いているのは集中してない証拠です。

お礼

ありがとうございました。心がけたいと思います