中２の数学教えてください!!!

質問

妹は家を10時に出て、図書館へ向かった。
兄はそれから7分後に家を出て、走って妹を追いかけた。
妹は毎分60ｍで歩き、兄は毎分200ｍで走ったとすると、
兄が妹に追いつくのは兄が家を出てから何分後ですか？

という問題なのですが解けません・・・。
解説と回答をよろしくおねがいします。

回答No.2

fregrea

こんにちは。

「兄が妹に追いつく」というのは、「兄と妹の移動距離が同じになる」
と言うことです。

したがって、「兄の移動距離」＝「妹の移動距離」という式を作り、
これを解けば答えが出ると考えます。
こうやって、まず自分がなにをしたいのかを予め考えておくと計算途中でわけがわからなくなる混乱を防げます。

ここで、ｘを何にすればいいでしょうか。
問われているのが時間ですから、時間をｘとして考えましょう。
また、この問題で数字が変化する可能性があるのは
「速さ」「時間」「距離」のうち時間だけです。このことからも
ｘ＝時間でよいとわかります。

妹が家を出てからの時間をｘとする（ただしｘは分）・・・・（１）

では、妹の移動距離を考えましょう。
「距離」＝「速さ」×「時間」ですから
妹のｘ分後の距離は「６０×ｘ」です。分かりにくいので「かける」を省略して「６０ｘ」とします。

次に兄の移動距離を考えます。
兄は妹の７分後に出発したのですから、兄の移動距離にそのままｘを使うことはできません。
「ｘ－７」が兄の移動時間です。

細かいことなので読み飛ばしてくれてもいいのですが、
兄の移動距離がマイナスになることはないので　ｘ－７≧０となり、
ｘ≧７です。
まあ、中学生の回答には必要ありません。

兄の移動距離は「２００×（ｘ－７）」となります。

そして、兄の移動距離と妹の移動距離は＝で結べるので、
６０ｘ＝２００（ｘ－７）
６０ｘ＝２００ｘ－１４００
１４０ｘ＝１４００
ｘ＝１０

より兄が妹に追いつくのは妹が家を出てから１０分後です。

長くて疲れましたか？

お礼

解説ありがとうございました!!!
すごいわかりやすい説明でした★

回答No.1

Turbo415

全部解説はまずいので、ヒント
家を出た時間は全く関係ないです（笑）
最初に妹が7分歩いていますのでそのとき家から何メートル離れた所にいるか？
兄と妹のスピードの差は毎分何メートルか？
です。つまり、兄と妹のスピードの差の分だけ距離の差が埋められます。と言うことは最初の距離分の差を何分で０にできるかを出せばいいのです。
最初に１００ｍの距離の差があって、スピードの差が毎分１００ｍだったら1分後に追いつく計算です。
この考え方で解いてみてください。答えは整数です。

お礼

ヒントありがとうございました!!!!
かなり助かりましたー(*嬉*◎O艸<).+゜★