指数関数での定数の大小関係についてです。

質問

定数aで、
０＜a＜１にて（1/a）＞a
で
－１＜a＜０ではa＜（1/a）
となるようですね。

指数関数の大体のグラフを書く所で出てきましたが合ってますか？

回答No.1

info222_ · ベストアンサー

>－１＜a＜０ではa＜（1/a） …(★)
>となるようですね。

>指数関数の大体のグラフを書く所で出てきましたが合ってますか？

合ってますよ。

[解説]
－１＜a＜０ ⇒　1>-a>0
-a=a'（＞0)とおくと
0<a'<1

>０＜a＜１にて（1/a）＞a
なので　

(1/a')>a'

a'=-aともとのa（＜０）に戻せば

-1/a>-a
「-1」を掛けると不等号の向きが変わり

1/a<a

（★）の不等式になりました。

お礼

ありがとうございます。
ナルホドです。
確認もありがとうございました。数学は細かな部分的な所を覚える必要性があるようですね。

回答No.2

noname#200028

あなたにとって－０．５＜－２なのですか？