余弦定理の使いかた？

質問

木工関係の職人です
余弦定理は　どの様な時使えますか？
５７才で始めて余弦定理と出会い
ただ　ただ驚いています

最近の大学卒の若者に聞いたら
そんな定理　聞いた事も無いと言われました
高校生でないとダメなのかなー？？
（愚痴でした）

　　よろしくおねがいします

回答No.1

Naka · ベストアンサー

◆今度は余弦定理ですね？ (^o^)
この定理は、こんなときに使えます。

湖に橋をかけるとしましょう。
橋の片側を点Ａ、反対側を点Ｂとします。
そして点Ａ、点Ｂの両方が見通せるある場所を点Ｃとします。
ＡＣ間は800m、ＢＣ間は600mとします。（これらの距離は全く適当です）
そして、∠ＡＣＢが60°だったとしましょう。
ここで橋の長さ、つまりＡＢをx(m)とおいて、余弦定理を用いると、
x^2=800^2+600^2-800×600×cos60°という式が成り立ちます。（ここで「x^2」の「^」は累乗、つまり「xの２乗」という意味です）
この例だとキレイな値が出そうですから、ちょっと計算してみましょう。
上の式の右辺は、
1000000-480000×0.5 となって、760000になります。
これに電卓の√を使って、約871.8mが、架ける橋の長さになります。

つまり余弦定理は、一般に三角形のある２辺と、その２辺をはさむ角度がわかっているときに、残りの辺の長さを求める場合、または３辺の長さがわかっているときに、任意の角度を求める場合に有効に使うことができます。

ご参考になりましたかどうか…

回答No.2

BQZ12300

余弦定理？何のこと？と思ってこのページを開いてみました。測量のときでてくるsin,cosを使った測定方法のことだと思います。実測できる距離と角度から、直角三角形を用いて、測定できない距離を求める方法です。　　　　　　　直角三角形の場合、２つの辺、あるいは１つの辺と１つの角度がわかれば、それぞれ三平方の定理、sin,cosを使って残りの辺の長さを計算できます。