余弦定理について

質問

△ABCにおいて、次のものを求めなさい。

(1) b=3√2 c=2 A=45°のときのa

(2) c=7 a=8 B=120°のときのb

(3) a=5 b=8 c=60°のときのc

よろしくお願いしますm(__)m

回答No.2

noname#181272 · ベストアンサー

余弦定理の公式を使って解くだけです。
a²=b²+c²-2bccosA
b²=c²+a²-2cacosB
c²=a²+b²-2abcosC

(1)a²=b²+c²-2bccosA
=(3√2)²+2²-2×3√2×2×(1/√2)
=18+4-12√2×(1/√2)
=22-12
=10

a＞0より　a＝√10

(2)b²=c²+a²-2cacosB
=7²+8²-2×7×8×(-1/2)
=49+64-(-56)
=49+64+56
=169

b＞0より　b=√169＝13

(3)c²=a²+b²-2abcosC
=5²+8²-2×5×8×(1/2)
=25+64-40
=49

c＞0より　c=√49＝7

だと思います。

お礼

ご回答ありがとうございました。

分かりやすかったですm(__)m

回答No.1

noname#176157

どこがどうわからないのか具体的にお願いします。
これでは、ただ単に自分で計算するのが面倒くさいとしか受け取れません。

お礼

ご指摘ありがとうございます。

解き方が分かりませんでした。