ベストアンサー 余弦定理 2012/03/04 22:13 △ABCにおいて、次のものを求めよ。 a=1√3、b=2、c=√6のとき C 答えはC=60° これで余弦定理を使って解くのですがなぜか答えが合いません。 細かく途中式をどなたかお願いします。 みんなの回答 (5) 専門家の回答 質問者が選んだベストアンサー ベストアンサー info22_ ベストアンサー率67% (2650/3922) 2012/03/05 00:14 回答No.5 入力する暇がなく、他人にやってもらい詳しく途中計算を書いてもらい、それで自分の解答をなおす?考え方、少しおかしくないですか? さておき、問題文の訂正をされたので、回答しておきます。 余弦定理を使って cosC=((1+√3)^2+4-6)/(2(1+√3)2) =(2+2√3)/(4(1+√3)) =1/2 0°<C<180°より ∠C=60° 質問者 お礼 2012/03/05 03:33 ありがとうございます 広告を見て全文表示する ログインすると、全ての回答が全文表示されます。 通報する ありがとう 0 その他の回答 (4) alice_44 ベストアンサー率44% (2109/4759) 2012/03/04 23:07 回答No.4 (回答ではない) サイト規約で丸投げを解禁したことが、 こういった事態を生んでしまったと思う。 広告を見て全文表示する ログインすると、全ての回答が全文表示されます。 通報する ありがとう 0 info22_ ベストアンサー率67% (2650/3922) 2012/03/04 22:51 回答No.3 >なぜか答えが合いません。 >細かく途中式をどなたかお願いします。 答えと合わない質問者さんのやったことを 細かく途中式をつけて 補足に書いていただけませんか? どこが間違ってるのかチェックできませんよ。 >a=1√3、b=2、c=√6のとき aは何ですか? 補足願います! 質問者 補足 2012/03/04 22:56 a=1+√3の間違いです すいません どこが間違っているのかは自分で照らし合わせてチェックできるので・・・ 広告を見て全文表示する ログインすると、全ての回答が全文表示されます。 通報する ありがとう 0 Tacosan ベストアンサー率23% (3656/15482) 2012/03/04 22:51 回答No.2 1√3 ってなんですか? あなたは「自分の時間を節約するためには他人に余計に使わせてもかまわない」と思っているのですか? 質問者 補足 2012/03/04 22:53 1+√3の間違いです 思ってませんよ!! 広告を見て全文表示する ログインすると、全ての回答が全文表示されます。 通報する ありがとう 0 alice_44 ベストアンサー率44% (2109/4759) 2012/03/04 22:26 回答No.1 余弦定理を使って解けばよいです。 正解をもらって眺めても、次回貴方が 間違えないようにはなりません。 貴方の誤答えとその途中計算を詳しく 補足に書いて、添削を受けたほうが 身につきます。 質問者 補足 2012/03/04 22:42 そうしたいのですが打っている時間がないので途中式を書いてもらってそれと自分の途中式を照らし合わせて 間違いをみつけるので途中式を教えてくれませんか? 広告を見て全文表示する ログインすると、全ての回答が全文表示されます。 通報する ありがとう 0 カテゴリ 学問・教育数学・算数 関連するQ&A 余弦定理がいまいち… 「a=8、b=4、c=6の△ABCがある。この三角形のcosBを求めよ。」という問題です。 余弦定理を使いますよね?ですが、いまいち余弦定理が分かりません。途中式を含め、解説お願いします。 余弦定理 △ABCにおいて、次の問いに答えよ。 a=6、b=3√2、A=45°、B=30°のとき、cを求めよ。 という問題でcos30°を余弦定理で用いたのですが、解答(c=3+3√3)と答えが合いません。 なぜでしょうか?解答お願いします。 余弦定理 余弦定理 余弦定理ですが (1)△ABCにおいて a=8 b=5 c=7 の時 cosAの値を求めよ。 同じく(2) a=4 b=5 c=6 の時 cosAを求めよ。 (1)は 1/7 (2)は2/3 となってしまいます。角度で表すのですか? 高一の ワークです。教えてください。 天文学のお話。日本ではどのように考えられていた? OKWAVE コラム 数学(正弦定理・余弦定理)の問題です。 数学(正弦定理・余弦定理)の問題です。 自分で解いてみた問題なのですが、 間違っていたら教えていただきたいです。 1、b=4√3、B=60°のとき、外接円の半径Rを求めよ。 正弦定理・半径R=4 2、A=135°、外接円の半径R=6のとき、長さaを求めよ。 正弦定理・a=6 3、a=2√2、A=45°、C=120°のとき長さcを求めよ。 正弦定理・c=2√3 4、a=3、b=3√2、B=45°のとき、角Aを求めよ。 正弦定理・A=30° 5、a=2、c=3、B=60°のとき、長さbを求めよ。 余弦定理・b=√7 6、b=2、c=3√3、A=150°のとき、長さaを求めよ。 余弦定理・a=7 7、a=8、 b=5、c=7のとき角Cを求めよ。 余弦定理・C=60° 8、a=8、b=13、c=7のとき、角Bを求めよ。 余弦定理・B=120° ここからが分からない問題です。 解き方など教えて下さると嬉しいです。 9、△ABCにおいて、次のものを求めよ。 (1)b=6、A=70°、C=80°のとき外接円の半径Rを求めよ。 (2)b=Rのとき、角Bを求めよ。 (3)a=10、B=60°、C=75°のとき、bを求めよ。 10、△ABCにおいて、a=10、B=60°、C=75°のとき、cを求めよ。 ただし、sin75°=√6+√2/4とする。 11、△ABCにおいて、a=7、b=5、A=120°のとき、長さcを求めよ。 12、△ABCにおいて、b=√2、c=√3-1、A=135°のとき、次の問に答えよ。 (1)長さaを求めよ。 (2)角Bを求めよ。 (3)角Cを求めよ。 部分的でもいいので、回答おねがいします。 正弦定理と余弦定理で答が違う? 三角形の残りの角と辺の長さを求めよという問題で、余弦定理を用いると答が一つなのに、正弦定理も用いて解くと答が二つになってしまうことがあります。 例えば、 a=2,b=√6,c=-1+√3 で、最初に余弦定理からA=45°と出し、その後、正弦定理からB=60°、120°となるのですが、余弦定理だとB=120°となります。だけれど、問題の答はA=45°,B=120°,C=15°です。 どうすれば良いんでしょう? テスト近いので少し焦ってます。よろしくお願いします。 余弦定理を用いた途中式を教えてください。 お恥ずかしながら計算ができません。 余弦定理を使って角Bを求めようとしています。 与えられた条件は以下のとおり。 a=√6、b=2√3、c=3+√3 余弦定理から cosB =(c^2+a^2-b^2)/ 2ca に代入して、 cosB = (3+√3)^2 + (√6)^2 -(2√3)^2 / 2・(3+√3)・√6 …(*) なのですが、これがうまく計算できません。 ルートがうまく消えず、答えの(1/√2)へ持ってゆけません。 自分はバカなんじゃないかと思い始めています。 どなたかお暇な折に、途中式を教えていただけないでしょうか。 正弦定理か余弦定理 正弦定理か余弦定理を使う問題だと思っているのですが、どうしても解き方がわかりません。 お願いします。 (問) 三角形ABCにおいて、b=4、∠A=60°、∠C=45°のとき、cを求めなさい。 (回答) 4√3-4または4(√3-1) 余弦定理について。 △ABCについて、余弦定理を用いて次の値を求める。 (1),b=1,c=2,A=120°のときのaの値 a^=1^+2^-2×1×2×cos120° 1+4-4×(-1/2)=7 a=√7 (2),a=√13,b=3,c=4のときの角Aの値 √13^=3^+4^-2×3×4cosA13=9+16-24cosA 24cosA=25-13=12 cosA24/48=1/2 A=60° これでいいのか解説お願いします。 正弦定理・余弦定理が分からなくて、困っています 正弦定理・余弦定理の応用の問題で △ABCにおいて、A=135度,b=√3-1,c=√2のとき、 残りの辺と角の大きさを求める問題が、 a=2までは分かったんですが、sinCを求めようと 2/sin135=√2/sinC としたのですが、角度が出せない答えにしかなりません。 何が間違っているのでしょうか??教えてほしいです… 余弦定理の問題で質問です 余弦定理の問題で質問です △ABCにおいて、次の値を求めよ。 b=4、c=2(1+√3)、A=60°のときのa という問題ですがどう解けばいいのでしょうか? 余弦定理・正弦定理で・・・ 余弦定理と正弦定理の両方を使う問題を解いているのですが…何度やってもsinCの値がおかしくなり具体的な角度を出すことが出来ません。回答お願いします。 三角形ABCにおいてa=2,b=√6,B=60°のときCを求めよ。 正弦定理、余弦定理の問題 正弦、余弦定理の問題でよく分からないものがあり質問しました。 問題なのですが、 △ABCにおいて、a:b=1:2、B=45°である時、次のものを求めよ。 (1)sinAの値 (2)c=ルート2 です。 (1)は計算してsinA=ルート2/4となりました。 (分母が4 分子がルート2) (2)番なのですが、余弦定理を使いaの2次方程式が出来ました。 たすきがけが出来ないのでx=マイナスb±ルートb二乗マイナス4ac/2aを使い答えを出しました。 その答えがa=ルート7±1/3なのですが (分母が3 分子がルート7±1) 答えにはa=ルート7-1/3と書いてありました。 (分母が3 分子がルート7-1) そこで、なぜ±と答えが2つになるのに解答は-しかないのでしょうか? ルート7に1を足してもひいても負の数にはならないと思うので、長さとしては問題ないように思えるのですが。 もし分かる方がいましたら教えていただけるとうれしいです。 よろしくお願いします。 日本史の転換点?:赤穂浪士、池田屋事件、禁門の変に見る武士の忠義と正義 OKWAVE コラム 三角形の辺と角【余弦定理】 どうしても計算出来ないので詳細な回答ご教授願います。 問題:次の様な△ABCの角Aの大きさを求めよ。 a=√6、b=2√3、c=3+√3 以上なのですが、回答手順としては余弦定理を用いて式を作り (2√3)^2+(3+√3)^2-(√6)^2 cosA= --------------------- 2・2√3・(3√3) とここまではいいのですが、この後の計算の手順が全く分からないのです。 解に至るまでの一つ一つの計算を丁寧に教えてください。 お手数掛けますがよろしくお願い致します。 正弦定理・余弦定理 三角形の頂点A,B,Cについて 2sinA=cosB・sinCが成立するとき、三角形ABCが二等辺三角形となることがあるか。という問題なんですけど、辺BC,CA,ABの長さをa,b,cとすると、正弦定理で左辺=a/R,正弦定理と余弦定理で右辺=(c^2+a^2-b^2)/2ca・c/2R=(c^2+a^2-b^2)/4aR よって、a/R=(c^2+a^2-b^2)/4aR よって、c^2=3a^2+b^2となるところまではわかるんですけど、この後どうすれば良いのかわかりません。 計算(余弦定理)について 計算(余弦定理)について a^2+b^2+ab=100 a^2+c^2+ac=75 c^2+b^2+bc=25 とういう3つの式と3つの文字(a,b,cは実数)があります。 この3式を満たすa,b,cが求まりません! わかるかたご教授お願いします。 三角形の辺と角 正弦、余弦 こんにちは。数Iの正弦定理、余弦定理の問題です。 a=√2、B=45°、C=105° の三角形ABCの残りの辺の長さと角の大きさを求めなさい。 A=30°、b=2 これらはちゃんとできました。 でも、cの計算をするとき、疑問があります。 bについての余弦定理で解くと、 2^2=(√2)^2+c^2-2×√2×c×cos45° 4=2+c^2-2√2c×1/√2 c^2-2c-2=0 解の公式より、c=1±√3 c>0より、c=1+√3 になります。 答えはこれで合っているのですが、 aについての余弦定理でも出せるのではないか、と思いました。 (√2)^2=2^2+c^2-2×2×c×cos30° 2=4+c^2-4c×√3/2 c^2-2√3c+2=0 解の公式より、c=√3±1 でもこれだと、bについての余弦定理で解いた答えと違います。 どういうことでしょうか? 教えてください。 余弦定理からどうして… 1/a = (r^2 + b^2 - 2rbcosA)^(-1/2) = 1/r + 1/rΣ{_n=1~∞}(b/r)^n * Pn(cosA), r>b はじめの式が余弦定理から得たというのはわかるのですが、次の式がどうして導かれたのか分かりません。「これを使ったからこうなった」というヒントを頂けないでしょうか。よろしくお願い致します。 二等分線定理の余弦定理による証明 三角形ABCにおいて、角Aの二等分線を引き、BCとの交点をDとします。AB=a、AC=b、BD=c、CD=dとすると、a:b=c:dとなります。俗に二等分線定理と呼ばれるものですが、これを余弦定理によって証明する方法を教えていただけますでしょうか。 証明法は数ほどありますが、余弦定理を使ったやり方がわかりません。 余弦定理の問題 幾度もすいません。今度はもう少し踏み込んでみましたが、みなさんにとってはばかばかしいかもしれません。が、、、おねがいします。 余弦定理の問題です。 a=4 b=√7 c=3√3 のとき Bを求めよ。 cosB=c*c+a*a-b*b / 2ca なので、 = 3√3*3√3+4*4-√7*√7 / 2*3√3*4 = 27+16-7 / 2*4*3√3 = 36 / 24√3 = 3 / 2√3 になってしましますが答えは30度なので √3 / 2 になるはずだと思うんです。 どこがまちがっていますか? 教えてください。 お願いします。 余弦定理教えてください。2√3cosC=0 が なぜcosC=0 になるのか理解できません 余弦定理教えてください。 △ABCにおいて a=1、b=√3、c=2のとき、cosCを求め、それからCを求めてください。 ↑という問題なんですが 2^2=1^2+√3^2-2×1×√3×cosC 4=1+3-2√3cosC 2√3cosC=4-4 2√3cosC=0 …ここまでしか分かりません。 答えをみると cosC=0 になっているんですが 2√3cosC=0 が なぜcosC=0 になるのか理解できません。 解説していただけると助かります。 よろしくお願いします。 注目のQ&A 「You」や「I」が入った曲といえば? Part2 結婚について考えていない大学生の彼氏について 関東の方に聞きたいです 大阪万博について 駅の清涼飲料水自販機 不倫の慰謝料の請求について 新型コロナウイルスがもたらした功績について教えて 旧姓を使う理由。 回復メディアの保存方法 好きな人を諦める方法 小諸市(長野県)在住でスキーやスノボをする方の用具 カテゴリ 学問・教育 人文・社会科学 語学 自然科学 数学・算数 応用科学(農工医) 学校 受験・進学 留学 その他(学問・教育) カテゴリ一覧を見る OKWAVE コラム 突然のトラブル?プリンター・メール・LINE編 携帯料金を賢く見直す!格安SIMと端末選びのポイントは? 友達って必要?友情って何だろう 大震災時の現実とは?私たちができる備え 「結婚相談所は恥ずかしい」は時代遅れ!負け組の誤解と出会いの掴み方 あなたにピッタリな商品が見つかる! OKWAVE セレクト コスメ化粧品 化粧水・クレンジングなど 健康食品・サプリ コンブチャなど バス用品 入浴剤・アミノ酸シャンプーなど スマホアプリ マッチングアプリなど ヘアケア 白髪染めヘアカラーなど インターネット回線 プロバイダ、光回線など
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