正弦定理のつかい方？

質問

木工関係の職人です
正弦定理の利用法を教えてください？
どんな時に使えるんですか？
ちなみに３０年前には　こんな定理は
習わらなかった？　なかったような？
関数計算機がなかったから（言い訳でした）
よろしくおねがいします

回答No.1

Naka · ベストアンサー

◆そうですねー。職人さんということですが、具体的にどのようなお仕事をされているのかによりけりだと思います。

正弦定理の使い方の例ですか。
例えば、こんな状況を想像してみてください。（紙に図を書いてみると、よくわかると思います）
山があるとしましょう。
山のふもとからから山頂が仰角40°に見えたとしましょう。さらに、ふもとから1km離れた地点からは山の頂上が仰角15°に見えたとします。
山の頂上を点Ａ、ふもとから1km離れた地点を点Ｂ、ふもとを点Ｃとすると、∠ＢＡＣは25°ですね。
ここで山の斜面、つまりＡＣをx(m)として正弦定理を使いますと、
1000/sin25°=x/sin15°という式から、
x=(1000×sin15°)/sin25°と変形して、電卓をたたけば山の斜面の頂上までの直線距離を求めることができます。

とりあえず、こんなことしか思いつきませんでしたが、何かの参考になりますでしょうか？？ (^^;)

回答No.2

noname#9414

木工関係の職人ということなので、
円に関係したことを使うのでは
ないでしょうか。

正弦定理というのは、以下のような
ものです。
「定理」
3角形の辺の長さと、その辺に向かい
合っている角のsinの比は、その3角形の
外接円の直径に等しい。従って一定で
ある。

上記の定理から考えると、3角形の
3辺の長さと1つの角度が分かっていれば、
残りの角度と、外接円の直径を知ることが
できます。

ちなみに、もう一つの質問の余弦定理と
併せて考えれば、3角形の2辺とその
どちらかの対角の角度が分かっていれば
残りの辺と角度を計算することができます。

一応こんな感じですが、専門ではないので
専門の方、よろしくお願いします。
ではでは☆