高校数学の数列です 4-9別解(1)

質問

問題http://imgur.com/SnyHrOQ
解説(1)http://imgur.com/vcLn4y3

(1)は1～n+2の整数から3個を選ぶというのが整数はn個しかないのに何故n+2とか出てくるんですか？　3個のうちの2番目に大きい数を2,3,...として数えたものがS(n)の所も良く分かりません

回答No.1

f272 · ベストアンサー

例えばn=4の場合で，1から6までの数から３つ選んで真ん中の数で分類すると
123，124，125，126
134，135，136，234，235，236
145，146，245，246，345，346
156，256，356，456
のようになる。このとき一番小さい数値を選ぶ場合の数と一番大きい数値を選ぶ場合の数を考える。
1*4とおり（1と3，4，5，6）
2*3とおり（1，2と4，5，6）
3*2とおり（1，2，3と5，6）
4*1とおり（1，2，3，4と6）
になっていることがわかるだろう。

お礼

御返答有難うございます

補足

何でn+2から3つを選ぶってことになるんですか？それをやる理由が知りたいです

>になっていることがわかるだろう。
これが分かった後S(n)=[n+2]C[3]にどう結びついていくんですか？