分数の分母にも分数がある場合の計算

質問

こんにちわ。　今、比例と反比例を勉強しています。
それで、このような問題がありました。
問題文をそのまま載せてしまうような投稿をする失礼をお許しください。
“yはxに反比例し、x=-8のときy=-12である。x=-2/9のときyの値を求めよ。”
という問題です。
反比例の式はy=比例定数/xなのでxが分母になりますよね。そこからの対応がわかりません。

回答宜しくお願いします。

回答No.2

pbforce · ベストアンサー

a=b/(-2/9)　両辺に(-2/9)をかける
(-2/9)a=b　

これでわかりますかね？

お礼

なるほど。等式の性質の要領で解けば
わかりやすいですね。
ありがとうございました。よくわかりました。

回答No.5

ymmasayan

反比例と言う事はx1y1=x2y2です。
-8×-12＝-2/9×y2
y2＝96/(-2/9)＝96×(-9/2)＝-432

お礼

少し意味がわかりません。
ですけど、またこの類いの問題に出会ったときに、
この考え方ともあわせて考えてみたいです。

回答ありがとうございました。

回答No.4

LLcK

y=比例定数/x
ですから
　xy=比例定数
です。
問題文から、x=-8のときy=-12なので
　xy=96
となります。
x=-2/9のときは
　(-2/9)y=96
⇔y=96×(-9/2)
⇔y=-432
です。

分数の分母が分数の場合は、分数の割り算です。
逆数の掛け算にして求めてください。
例えば、
　x/y/z
は
　x×z/y
となります。

お礼

手順を追って説明されていてわかりやすいです。
ありがとうございました。

回答No.3

graphiti

反比例の式：y=□/ⅹですね。

ｙ=-12
ⅹ=-8

のとき、□=96となります。

反比例の式に当てはめると
：ｙ=96/ⅹ

y=96*9/-2
y=-432

※1/ⅹのⅹに分数を代入するときは分子と分母を入れ替えて掛け算にすればいいですよ。

お礼

分数を代入するときの方法も教えていただいてとても
助かりました。
ありがとうございました。

回答No.1

rmz100

> 反比例の式はy=比例定数/xなのでxが分母になりますよね
もっと単純に考えましょう。
「比例定数÷x」と考えればおのずと答えは出ると思います。

お礼

なるほど。とても自分が恥ずかしいです。
これからは頭を柔軟にする努力をします。
ありがとうございました。