数的推理の問題です

質問

１辺が１０mの正六角形の花壇の周りの道を、人が１２mの縄につないだ犬を連れて歩いている。人が花壇の周りの道を１周し、犬が花壇の中心から最も離れて１周したとき、人と犬が歩いた距離比を求めよ。
答えは１：２．２５なんですが求め方がわかりません。
特に下図の３０°をどうやって出したのかがわかりません。

回答No.1

spring135 · ベストアンサー

比＝犬の歩く距離/人の歩く距離

犬の歩く距離＝直線部分+曲線部分

直線部分＝正六角形の花壇の周りの道の長さ＝60ｍ＝人の歩く距離

曲線部分合計すると半径12ｍの円周＝2πｒ＝12π

比=(12π+60)/60=2.256637

>特に下図の３０°をどうやって出したのかがわかりません。

要するにいぬは花壇からできるだけ遠くを歩きたいのです。飼い主が嫌いなのでしょう。

角の所で半径12ｍの円周の1/6（60°）円弧を描きます。その半分が30℃です。

「数的推理」なんて要するに推理、直感で納得できる部分は速攻で行くのがコツです。