電気磁気学の問題に関する質問です。2問あります

質問

電気磁気学の問題に関する質問です。2問あります
問題分は
(1)一辺が2(ｍ)の正方形の各頂点に5(μC)の電荷が4個置かれている。
この正方形の中心から1(m)の距離に置かれている電荷2(μC)に働く力を求めなさい。

(2)半径1(m)の円周上に2(μC)の電荷8個が等間隔に置かれている。
個の円の中心軸上で、円の中心から50(cm)の距離に置かれている電荷３(μC)の働く力を求めなさい。
(2)の答えは9√2(N)です。(1)は分かりません。

私の考えでは(1)は三平方の定理より正方形の頂点の電荷と中心から1(m)離れた電荷の距離が√2(m)、このときクーロンの法則よりF=9×10^9×(5×2/2)=45×10^9(N)

(2)は、三平方の定理より円の電荷と円の中心軸上の電荷の距離が√1.025(m)、このときクーロンの法則よりF=9×10^9×(2×3/1.025)=52.68…×10^9(N)
とかけ離れた結果になってしまいます。

どうすればいいのでしょうか？
どなたかご教授お願いいたします。

回答No.1

breakfaster · ベストアンサー

計算してみましたが答えと合わないので、問題文と解答の組み合わせは正しいですか？

計算の桁がまったくおかしいのは、μ＝10^-6がついてないからだと思いますが、
それにしても合いませんね。
(1)の計算では、正方形の中心と頂点の距離が√2ですから、電荷と電荷の距離は√3のはず。（これも中心軸上で1ｍってことでいいのですよね？）

それと、どちらの場合も、中心を挟んで反対側に電荷があるので、
斜め方向の電場（図で黄色）が合成されて真上向きの電場（図で緑）になり、
電場の分解・合成をしないとただしい答えになりません。

それでも、(2)の答えが合わないので、なにか設定が違う気がするのですが・・・
（2)の設定なら√5が出てくるはずです。
さらにいうと、k=9 x 10^9と電荷の3μＣがあるので、答えは27の倍数になるはずで、どこかで3で割ることがないと9√2にはなりませんが、これもこの距離の設定だと出てきませんね。

お礼

御回答ありがとうございます。
大変申し訳ありません。(2)の答えが9√2となるのは私の勘違いでした。
解答者様に混乱を与えてしまい本当に申し訳ありませんでした。

＞それと、どちらの場合も、中心を挟んで反対側に電荷があるので、
斜め方向の電場（図で黄色）が合成されて真上向きの電場（図で緑）になり、
電場の分解・合成をしないとただしい答えになりません。

なるほど(1)は合成4個分。
(2)は8個分というわけですね。

なんとかなりました、御回答ありがとうございました。