どなたか教えてください。お願いします。

質問

１辺２４cmの正三角形ＡＢＣの周りを、半径３cmの円が点Ａをスタートして点Ｂ点Ｃ
点Ａの順に滑らないように１周します

次の問いに答えなさい。ただし円周率は３．１４とする。

（１）円の中心Ｏが動く距離を答えなさい。

（２）円の中心Ｏが動いた線と正三角形の辺で囲まれた部分の面積を答えなさい。

上記の問題です。　よろしくお願いします。

回答No.3

ninoue

円の半径、面積の関係を再確認下さい。
三角形の頂点部分での円の軌跡は、半径3cm、120度の扇型となっており、３個合わせると半径3cmの円となります。
(#2の答は正しいでしょうか)

回答No.2

info22_

(1)
図を描けば次の式で計算できることが分かるかと思います。

(24×3)＋{2×3.14×3×(1/6)}×3＝72＋3.14×3＝72+9.42＝81.42 cm

(2)
図を描けば次の式で計算できることが分かるかと思います。

(24×3)×3＋{3.14×3×3×(1/6)}×3＝9×(24＋3.14÷2)＝9×25.57＝230.13 cm2

回答No.1

Dute

ちょっと面白い問題ですね、簡単ですがひらめきが必要と思います。
しかし残念ながら回答は出来ません、ヒントまでとさせて下さい。

（１）円の中心Ｏが動く距離を答えなさい。

　円の中心Oは、(1)三角形の辺と並行に進み、(2)三角形の角に達したら回転します。
　　(1)　並行に進んでいる時は、辺の長さと円の中心０の軌道の長さは同じですね。
　　(2)　角に居る時の円の中心の動きは、一見難しそうに考えがちですが…
　　　　１．何処を中心に回転してますか？
　　　　２．その時、円の中心Oはどんな軌道ですか？
　　　　３．そして角はいくつで、計何度ありますか？
　　　　　　上記３点を考慮すると、すごく計算が簡単になります。

（２）円の中心Ｏが動いた線と正三角形の辺で囲まれた部分の面積を答えなさい。
　　上記の延長線です。
　　平行に進んでいる時は、辺の長さに円の半径をかけて上げれば良いです。
　　三角形の角では・・・これはヒントを書くと＝答えになってしまいますので控えます。

こちらで如何でしょうか？