２次方程式の利用

質問

２次方程式の利用

面積が３０m2の長方形の花だんのまわりに沿ってロープをはったら、ロープの長さは２６メートルになりました 花壇の短いほうの辺の長さを求めなさい。

答え 解説をお願いします

回答No.3

nattocurry · ベストアンサー

日本語の文章をそのまま数式にするだけです。
図形を描いて考えていますか？

長方形の周の長さは、縦×２＋横×２、です。これは解りますか？
この問題の場合、短いほうの辺、という表現を使っているので、周の長さは、短いほうの辺×２＋長いほうの辺×２、です。
これが２６ｍなので、
短いほうの辺×２＋長いほうの辺×２＝２６
短いほうの辺＋長いほうの辺＝１３
長いほうの辺＝１３－短いほうの辺

また、長方形の面積は、縦×横、です。
この問題の場合は、短いほうの辺×長いほうの辺、です。
面積が３０ｍ＾２なので、
短いほうの辺×長いほうの辺＝３０
短いほうの辺×（１３－短いほうの辺）＝３０

このままだといろいろ面倒なので、短いほうの辺をｘとします。
ｘ（１３－ｘ）＝３０
ｘ＾２－１３ｘ＋３０＝０
（ｘ－１０）（ｘ－３）＝０
ｘ＝１０，３
ｘは短いほうの辺なので、
ｘ＝３

回答No.2

noname#157574

短辺の長さを ｘ m とおくと，長辺の長さは(13-x) m と表されるので，x(13-x)=30 が成り立つ。これから
x²-13x+30=(x-3)(x-10)=0　x=3,10
x は短辺だから x＝3　(答)3 m

回答No.1

noname#181872

で、あなたはどう考えたの？