【確率・統計】母平均、母分散について

質問

統計の質問です。
ある母集団からランダムにn個のサンプルX1,X2,...,Xnをとり、
その特性値x1,x2,...,xnを調べた。

※「サンプルX1,X2,...,Xn」は大文字のX、
「特性値x1,x2,...,xn」は小文字のx。

この特性値について、母平均、母分散の不偏推定量を
求める式をn,X1,X2,...,Xnを用いて表しなさい。
という問題なのですが、

私の理解では、
『サンプルの「X1,X2,...,Xn」は
それぞれ(母集団の分布に従った)確率変数であるから、
ばらつきがある。
そしていま、たまたま
X1=x1(値),
X2=x2(値),
...,Xn=xn(値)であった。』
という解釈をし、
（母平均）＝(X1+X2+...+Xn)/n
（母分散）＝{(X1^2)+(X2^2)+...+(Xn^2)-n*{(X1+X2+...+Xn)/n}^2}/(n-1)
と答えを出したのですが、この解釈は正しいでしょうか？

自信が持てずにいるので、
ご指摘、アドバイス等ありましたら、
どうかよろしくお願いいたします。

回答No.1

noname#227064 · ベストアンサー

> この特性値について、母平均、母分散の不偏推定量を
> 求める式をn,X1,X2,...,Xnを用いて表しなさい。

とあるので、貴方の解釈で間違いありません。

お礼

quaestioさん、ありがとうございました！
普通は特性値x1,x2,...,xnで
母平均母分散の不偏推定量を表すと認識していたのですが
そういってもらえて安心できました。