統計学の問題です。

質問

確率変数X1,・・・,Xnが正規分布N(μ、σ^2)に従うとき、標本平均X=(X1+・・・+Xn)/nは正規分布N(μ、σ^2/n)に従う。母分散10^2の正規母集団から無作為に9個のデータx1,・・・,x9を抽出したところ、x1+・・・+x9=720であった。
このとき、母平均μを信頼係数95%で区間推定した結果は（１）＜μ＜（２）となる。

答.(1)73.47 (2)86.53

答えはわかっているんですが、導き方がわかりません。
途中式を全てわかりやすく書いていただけるとありがたいです。

回答No.1

井口 豊（@Iguchi_Y）

標準偏差= √10^2 = 10
平均 = 720 /9 = 80

95％信頼区間は，正規分布表から，5% 有意水準のz = 1.96　を使って，

80 - 1.96 * 10 / √9 ＜μ＜ 80 + 1.96 * 10 / √9

とすれば，求まります。