複素関数の問題です。

質問

方程式を解けという問題です。解答、途中式、解説詳しく教えてほしいです。
御回答よろしくお願いします。

(1) e^3z + (i - √3)e^z = 0
(2) sin(z) = 2i

回答No.1

178-tall · ベストアンサー

e^z = w とおいてみるのが一策かナ…。

>(1) e^3z + (i - √3)e^z = 0
　　　　↓
　w^3 + (i - √3)w = w*{w^2 + 2*e^(i2π/3) } = 0

>(2) sin(z) = 2i
　　　　↓
　sin(z) = {w - (1/w) }/(2i) = 2i

… といった調子。

どちらも、2 次方程式解法に帰する模様。

お礼

ありがとうございました。