昔からよく平均値を問題にしますが、一体どのような意味があるのですか。

質問

統計学では算術平均と幾何平均があると教わりましたが、
もっぱら算術平均のみを我が国では使いますが、一体どういう異なった意味を持っているのですか？
また、私は個人的に「代表値の一つに過ぎない」と常々思っていますが、それは正しくないのでしょうか？
お教え下さい。
よろしくお願い申し上げます。

回答No.2

kawakawa · ベストアンサー

算術平均のみを取り上げて現象やデータを議論することは無意味ですよネ。
例えば、１億円の貯金を持っている方が１名、貯金ゼロの人が９名いたとき、平均貯金額は１千万円ということになります、また、１００歳の人が一人とゼロ歳児が９人だと平均年齢は１０歳ですネ。これらの平均値はまったく無意味なものです。
なんらかのデータが正規分布（ガウス・ニュートン分布）を示しているときのみに、平均値は「中央値」としての意味を持つことになります。
実験で何かを定量し、その結果が例えば３％と５％であったとき、そのデータは平均値４％で示されたりしますが、実際の意味は３％から５％の間にデータが無数に連続しているということです。
ですから、単純平均値というのは標準偏差を求め（データ数が５個以上ないと標準偏差値に信憑性はありませんが）、幅記載として考えなければならないというのが、研究者の間では常識となっています。
また、解剖学などで大きさを示すときに生データと平均値或いは最多出現値とを組み合わせて、３～８～１５ｍｍなどといった表現をすることも普通に行われています。
ですから、haijin22さんの考えは正しいと思いますヨ。
kawakawaでした。

お礼

お礼が大変送れてすみませんでした。ドイツ語のご指導とともにお礼申し上げます。

回答No.1

noname#44506

幾何平均は、データが 2 つの場合は「同面積の正方形の一辺」を求める計算と同じです。2x8 の長方形がある時、面積を変えずにグニャグニャ変形して正方形にすると、一辺の長さは2と8を幾何平均した 4 になります。データが 3 つなら正方形でなく立方体をつかいます。
学校の統計の授業では「何かの変化率に対して平均を取るときには幾何平均を使う」と言われました。例えばGDP成長率などの場合です。理論的なことは忘れてしまい、申し訳ありませんが、データの種類によって適した代表値の取り方があるのでしょう。もちろん幾何平均も代表値の１つですが、根拠なしには使われないと思います。
あと、人間心理に関わることや、社会的な現象で幾何平均が登場していました。ある商品を「高いと思い始める値段」と「低いと思い始める値段」の幾何平均を取ると「妥当だと思う値段」になるそうです。
経済に関する統計にもよく出てきたような気がします。

お礼

お礼が送れてすみません。
ありがとうございました。