誘導起電力について

質問

直流発電機の原理的な構造は以下の写真のようになりますが、コイルがN極とS極にたいし平行になった時は、ab間、cd間の誘導起電力は0になるのでしょうか？

また、誘導起電力と誘導電流の違いはなんなのでしょうか？

片方のみでもいいので回答よろしくお願いいたします。

回答No.1

Donotrely

平行という言葉で説明しておられますが、
分かりにくいので水平垂直でお答えします。

図を見ると、磁石のコイル側が平面ではなく曲面になっています。
これですと関係式で説明するのは難しく、
対称性からお話しするしかありませんが、

この種の説明では、
・ファラデーの法則
・フレミングの右手の法則

いずれかを使います。

コイルが垂直になる時、
コイルを通過する磁束の変化率が0になります。
また
コイルのabやcd辺が磁束を横切る速度の垂直成分が0になります。
従ってコイルが垂直になったその瞬間、
その瞬間だけ誘導起電力は0になります。

誘導起電力と誘導電流の違いですが、
誘導起電力は誘導電流を流そうとする力です。
この大きさは電圧(あるいは電位差)で表現されます。
誘導電流は、誘導起電力により生じた電流です。

フレミングの右手の法則によれば、
誘導起電力はabやcd辺で生じます。
但し、コイルが閉回路を構成していない場合、
誘導起電力は生じますが、誘導電流は流れません。

一方、ファラデーの法則では、
コイルのどの部位で起電力が生ずるか説明されません。

もし磁石のN極、S極が垂直で無限の広さを持っていた場合は、
磁束は完全に水平で平行となり、
このモデルであれば関係式で説明できます。

コイルを通過する磁石の磁束密度をB、コイルの面積をSとすると
φ=BS
コイルのabやcd辺の長さをl、
コイルの水平角度を0とし、そこからの角度をΘとし、
コイルの回転半径をrとします。
またコイルは角速度ωで回っているものとします。

・ファラデーの法則を使った場合
φはコイルの水平角度を0とし、そこからの角度Θに対しsinΘに比例します。
これをkを比例定数とし
φ=ksinΘ
と表します。

ファラデーの法則により、起電力eは
e=dφ/dt=kcosΘ
となり、
Θ=0、πの時1で最大になります。
また
Θ=π/2や3π/2の時0になります。
つまりコイルが水平の時最大となり垂直の時0となります。

・フレミングの右手の法則を使った場合
起電力eは、
e=Blv(vはコイルのabやcd辺が磁束を横切る速度の垂直成分)
となりますが、これは
v=rωcosΘ
なので、
e=BlrωcosΘ
となり、Blrωは定数なのでファラデーの場合と一致します。