誘導起電力の大きさ

質問

誘導起電力は、ファラデーの法則からN回巻のコイルを貫いている磁束がｔ（ｓ）間にΦ（wb）だけ変化したとすると、
瞬間の誘導起電力は　e＝-N・Φ/ｔ　となります。
1点目は、磁束が電流に比例するから、（略）
　ｅ＝-L・I/t　となる。　　Lは自己インダクタンス
という説明があるのですが、磁束が電流に比例するというのは、経験則？法則なのでしょうか？

2点目は、磁界を導体が切るときの誘導起電力の大きさについてですが、磁束密度B(T)、導体の長さL（m)、導体が磁界を直角に切るときの速度をｖ(m/s)とすると、e＝Φ/ｔ＝BLｖ　と示されているのですが、なぜ磁束を切るときは、e＝Φ/ｔ　となるのでしょうか。コイルのように巻数Nがないことはわかりますが、単に磁束の変化を時間で割ることで求められると言うのがわかりません。

回答No.3

NAZ0001

「時間で割る」ではなく「時間で微分する」が正解です。
この辺も、磁束とはなにか、電流とどのような関係があるのかを理解すれば自明となります。

ついでに。コイルの巻き数が増えればリアクタンスが増加し、電流発生を妨げますし、コイルに流れる電流で逆向きの磁束が発生します。ｅ＝－Ｎ・φ／tも、思考実験以上のものではなく、実用的な式とはいえません。この辺は、電磁気を勉強しましょう。

回答No.2

imoriimori

「磁束が電流に比例する」アンペールの法則（アンペアの法則）でそうなっていますよね。

「経験則？法則なのでしょうか？」ここちょっとわかりませんが、経験則なのか法則なのかという問いですか？ならナンセンスかと。物理法則は皆（全部かどうか知りません、例外はあるかも）経験則です。実験などにより正しいことが確認されたものが法則であり、「実験などにより確認された」はこれすなわち経験則。
エネルギー保存の法則もクーロンの法則も。

「導体が磁界を直角に切るときの速度をｖ(m/s)とすると、e＝Φ/ｔ＝BLｖ　と示されているのですが、」ローレンツ力を習いましたよね。F=qv×Bというやつ。磁場Bの中を電荷ｑが速度ｖで動くと力Fを受けるというやつ。それをスタートにしてe＝Φ/ｔ＝BLｖが求められることになります。かなり多くの入門的電磁気学教科書に図つきで説明があるはずですが。

お礼

ありがとうございます。
物理法則は、経験則が実験により証明されて１つの法則になっているのですね。
しかし、すべてについて実験が出来るわけでないので、まずそのとおりであろうと言うことですかね。

後段の回答につきましては、コイルの貫く磁束が変化するときの起電力は、ｅ＝－Ｎ・φ／t　とコイルの巻数がかけられているので、導体が磁界を切るときはこのNの変わりになるものがないのかという疑問です。

回答No.1

NAZ0001

磁束とは何か、どのように検出するかを考えれば、自明かと思います。
磁束を基点に考えはじめるのが間違いです。磁束は、それだけで単独に存在するものではないからです。

お礼

ありがとうございます。
最後に引っかかっているのは、コイルの貫く磁束が変化するときの起電力は、ｅ＝－Ｎ・φ／t　とコイルの巻数がかけられているので、導体が磁界を切るときは、このNの変わりになるものがないのかという疑問です。単に、磁束を時間で割ったものが起電力になるのでしょうか。