コイルの巻き数をa（aは実数）倍にすれば誘導起電力の大きさもa（aは実数）倍になるのですか。

質問

ファラデーの電磁誘導の法則

誘導起電力の大きさは、コイルを貫く磁力線の本数の変化の速度およびコイルの巻き数に比例する。

素朴な疑問ですが、
コイルの巻き数をa（aは実数）倍にすれば誘導起電力の大きさもa（aは実数）倍になるのですか。

つまり、誘導起電力とコイルの巻き数との関係が一次関数のグラフで表せるのですか。

また、よくある発電機（コイルの左右にN極とS極があるやつ。）において、コイルを回転させる速度をa（aは実数）倍にすれば誘導起電力の大きさもa（aは実数）倍になるのですか。
（というのは、コイルを回転させる速度を変えることは、磁力線の本数の変化の速度を変えることだから。）
つまり、誘導起電力とコイルを回転させる速度の関係が一次関数のグラフで表せるのですか。
よろしくお願いします。

回答No.2

BookerL · ベストアンサー

＞コイルの巻き数をa（aは実数）倍にすれば誘導起電力の大きさもa（aは実数）倍になるのですか。

　なります。
　ファラデーの電磁誘導の法則は、コイル一巻きあたりの起電力が －ΔΦ/Δｔ になる、というもので、巻き数がＮ回になれば起電力もＮ倍になります。
　　　※巻き数が何倍かになるとき、普通は有理数倍になると思うのですが、
　　（aは実数）とわざわざ書かれているのに何か理由があるのでしょうか？

＞コイルを回転させる速度をa（aは実数）倍にすれば誘導起電力の大きさもa（aは実数）倍になるのですか。

　速度というより、「角速度」に比例します。角速度が ａ倍になれば、誘導起電力もａ倍になります。

参考URL：

http://jp.encarta.msn.com/encyclopedia_1161545513/content.html

補足

巻き数なので有理数倍。気がつきませんでした。確かに有理数倍になります。

角速度というところはまだ学習していませんので意味が分かりません。
今後の課題とします。

いずれにせよ、N倍でN倍つまり直線のグラフということが確認できて一つ疑問が解消しました。

ありがとうございます。

回答No.3

noname#101087

>誘導起電力の大きさは、コイルを貫く磁力線の本数の変化の速度およびコイルの巻き数に比例する。
>素朴な疑問ですが、コイルの巻き数をa（aは実数）倍にすれば誘導起電力の大きさもa（aは実数）倍になるのですか。

「コイルの巻き数をa倍」にしたとき(各ループにインターリンクする磁力線の本数が均等ならば)、
　　コイルの巻き数：a 倍
　　コイルを貫く磁力線の本数：a 倍
だから、「誘導起電力の大きさもa倍になる」んじゃなくて、「誘導起電力の大きさは(a の二乗)倍になる」んじゃないかな。

お礼

ご回答ありがとうございます。
インターリンクという言葉が分かりません。
ここのところは今後の学習の課題とします。

回答No.1

foobar

磁界の変化が同じなら、巻き数をa倍にすれば、鎖交磁束（の変化）もa倍になって、誘導電圧もa倍になります。
（自分自身を流れる電流による誘導電圧（自己誘導）の場合には、電流が同じなら、それによって発生する磁界がa倍になって、鎖交磁束がa^2倍になり、誘導電圧はa^2倍になります）

お礼

ご回答ありがとうございます。
鎖交磁束や自己誘導という言葉がわかりません。
今後の課題とします。