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二次方程式x^2+ax－4=0の二つの解の差が5のとき、この二次方程式の二つの解の和の絶対値はいくらか。 回答解説お願いします！

回答No.1

info222_ · ベストアンサー

x^2+ax-4=0 …(1)
二つの解を p, q (p>q) とおくと解と係数の関係から
　p+q=-a, pq=-4
二つの解の差が5のとき
　p-q=5
(p-q)^2=(p+q)^2-4pq=a^2+16=25
　a^2=9 ∴a=±3
この二次方程式の二つの解の和の絶対値は
　|p+q|=|a|=3 …(答)