ARIMAやARMAのMA部分の計算方法

質問

時系列解析で用いるARIMAやARMAのAR部分やMA部分は下記の式であると色々な書籍、サイトに載っています。

y(t)=a1*y(t-1) + a2*y(t-2) + ・・・ + ε (AR部分)
y(t)=b1*ε(t-1) + b2*ε(t-2) + ・・・ + ε　(MA部分)

AR部分は直感的に理解可能ですが、MA部分についてよくわかりません。

　ARIMAモデル(0,0,2)に適合でMA1=0.6,MA2=0.2などと書いてあると、一体どうやって計算すれば次期の値を計算出来るのかが分かりません。
　時系列のデータだけが与えられている時に、データに含まれる誤差部分をどうやって推定しているのですか？

回答No.1

noname#227064 · ベストアンサー

回答がついてませんね。
経済学のカテゴリの方が良いように思います。

時系列解析は詳しくはないのですが、

> ARIMAモデル(0,0,2)に適合でMA1=0.6,MA2=0.2などと書いてあると、一体どうやって計算すれば次期の値を計算出来るのかが分かりません。

なら、
y(t) = μ+ε(t)+0.6*ε(t-1)+0.2*ε(t-2)
となるのではないでしょうか？

パラメータの推定自体は初期値を適当に与えて、最尤推定をするのでは？

お礼

お礼が遅くなりました。申し訳ない。
この質問を入れてからも色々なサイトの記事、関係する本の記述を見ていて気づきました。
　残差は残差であると。
　MA部分の計算は多変量解析などの行列計算では出来ず、繰り返し計算で行うが初期値が違うと違うものとなる。等の記述からまさに式の通りの評価方法なのだ！
　多変量解析やAR法、ARIまでの方法は割と簡単な計算方法なので、てっきりMAの部分も決定論的な簡単な式があるのではないかとバタバタしてしまいました。
　結局シンプレックス法を使って最少自乗値が最低となる係数を求めるプログラムを作ってデバッグ中です。
　ありがとうございました。