計算問題！

質問

Ma=T
ma=mg-T
という式があるのですが、色々と計算すると
a=mg/(m+M)
T=mMg/(m+M)
となるようです。しかし、途中の計算式がわからず困っています。だれか教えて頂けないでしょうか

回答No.1

f272 · ベストアンサー

二つの式を足して(ｍ+Ｍ）で割ればaの式が出てきて、(Ma=Tだから)そのaの式にMをかければTの式が出てくる。

お礼

皆さんわかりやすい説明ありがとうございました！
すべてベストアンサーだったのですが、今回は回答が最も早かった方にさせていただきました。

回答No.3

noname#210874

こんにちは
質量と重力加速度が出てくるところを見ると物理の数学でしょうか。
未知の変数の数と式の数が同じ時は必ず解けます。
Ma=T ゆえに　T＝Ma　
これを　ma=mg-T に代入すると
ma=mg-Ma
-Maを左辺に移項すると
ma+Ma=mg
左辺をaでくくると
(m+M)a=mg
よって
a=mg/(m+M)
これをT＝Maに代入すると
T＝M・mg/(m+M)
よって
T＝mMg/(m+M)

回答No.2

Dracky376B

Ma=T … (1)
　ma=mg-T … (2)

(1)より T=Ma
(2)に代入して、
　ma=mg-Ma
これを a について解けば、a=mg/(m+M)

(1)より a=T/M
(2)に代入して、
　m(T/M)=mg-T
これを T について解けば、T=mMg/(m+M)