必要条件 十分条件 必要十分条件

質問

必要条件、十分条件、必要十分条件がよくわかりません。
教えてください！！

(1)△ABC≡△DEFは△ABC∽△DEFであるための___である
(2)mnが奇数であることはm.nがともに奇数であるための___である
(3)m+n,m-nがともに偶数であることはm,nがともに偶数であるための___である

説明付きでお願いします！！

回答No.2

yyssaa

(1)△ABC≡△DEFは△ABC∽△DEFであるための___である
△ABC≡△DEF→△ABC∽△DEFで、逆は常には成り立たないから、
十分条件・・・答
(2)mnが奇数であることはm.nがともに奇数であるための___である
mnが奇数である→m.nがともに奇数である
mnが奇数である←m.nがともに奇数である、だから
必要十分条件・・・答
(3)m+n,m-nがともに偶数であることはm,nがともに偶数であるための___である
m+n,m-nがともに偶数である←m,nがともに偶数である
逆は常には成り立たないから、必要条件・・・答
(←の先が必要条件で根元が十分条件と覚える)

回答No.1

bgm38489

ｐならばｑであるとき、ｐはｑであるための充分条件、qはｐであるための必要条件。
pならばｑ、かつｑならばpのとき、ｐ、ｑお互いは相手の必要充分条件。

必要、十分という言葉に惑わされるので、この定義はソラで覚えましょう。

合同は相似であるための？合同ならば相似であるから…

mnが奇数であることはm,nがともに奇数であるための？反対も成り立つから？

足しても引いても偶数になることは、両方が偶数、または両方が奇数ということだ。両方が偶数ならば、足したり引いたりしても偶数。逆は成り立たないから、両方が偶数であることは十分条件。すると反対は？