命題の証明で・・・

質問

ｍｎが奇数ならば、ｍ、ｎはともに奇数である
という命題の対偶は
ｍまたはｎが偶数ならば、ｍｎは偶数である
というのは合ってますか？

また、「ｍまたはｎが偶数」というのと「ｍ、ｎの少なく
とも一方が偶数」というのはどう違うのでしょうか？

回答No.1

ringo2001 · ベストアンサー

対偶は合ってます。（細かいことを言えば、ｍ、ｎが整数であるという大前提があった場合に言えます。）

「ｍまたはｎが偶数」と「ｍ、ｎの少なくとも一方が偶数」というのは数学的には同じことを言っています。

お礼

ありがとうございます！この前小テストで
対偶を使った証明の問題があって、その対偶を
書いたら「または」の部分に波線が引かれて
いたので間違えてるのかなーと・・・（汗）