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中2レベルの文字式の利用（説明問題です）
偶数と奇数の和は奇数となる。 この理由を説明する問題です ｍ，ｎを整数とする。ｍを使って偶数を表すと２ｍ、ｎを使って奇数を表すと２ｎ+１となる。よって、偶数と奇数の和は２ｍ+（２ｎ+１）＝２（ｍ+ｎ）+１。ｍ+ｎは整数だから２（ｍ+ｎ）+１は奇数である。したがって、偶数と奇数の和は奇数となる。 これが解答書の回答です 私は、奇数を表す式を２ｎ-１として、偶数と奇数の和は２ｍ+（２ｎ-１）＝２（ｍ+ｎ）-１としました この説明でも正解だと思うのですが間違いないでしょうか？ このような問題の場合、解答書のほとんどは奇数を２ｍ+１や２ｎ+１と表していますが、例えば 奇数と奇数の和は奇数である。を説明する場合も私は２ｍ-１と２ｎ-１と表して説明します。 明日、数学の期末テストです。 心配になったので質問させてもらいました。 どうか、アドバイスをお願いします。
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ｍが整数の場合、奇数を２ｍ-１と置いても構いません。 また、もし自然数を相手にする場合は、ｍを自然数（１以上）として、２ｍ-１を奇数としたほうが適切だと思います。 あなたの使われている解答書の記載のように、ｍを整数として奇数を２ｍ＋１とおくのは、推測ですが、奇数が２で割ったときの余りが１になることを意識しているからではないでしょうか。 そうしておいたほうが、例えば３の倍数で場合分けする際、３ｍ、３ｍ＋１、３ｍ＋２と考えやすくなるからではないかと想像します。（慣れれば、３ｍ、３ｍ±１などとしたほうが楽な場合がありますが。）
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- funoe
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あなたは間違ってはいませんが、褒められません。 素直に、２ｎ＋１、２ｍ＋１を使うことをお薦めします。 奇数を表すのに、２ｎ＋１３（ｎは整数）という表現でも「数学的には間違っていません」が、褒められないことはおわかりでしょう。 私が教師なら２ｎ－１なら減点まではしませんが、２ｎ＋１３は、「なぜこんな変な表現をするのですか？」とコメントを付けて１点くらいの減点をしそうです。 そして、２ｎ－１と２ｎ＋１３が「同じ穴の狢」であることをあなたは、良く理解しているはずです。 せっかく、良く理解しているのに、つまらないことにこだわるのは「反抗期の子供の思考」です。
お礼
ありがあとうございます つまらない事だとは思いません 純粋に疑問に感じ質問させていただきました ２ｎ-１と２ｎ+１３引き合いにされるのも理解できません．．．
- debukuro
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2n-1 間違いではありませんが どちらでもいい場合は+にするのが一般的というか申し合わせみたいなのがあります。 奇数と奇数の和は奇数である 偶数になると思いますがどうでしょうか。
お礼
有難うございます 一般的には+１である事がわかりました 奇数と奇数の和は偶数ですね 書き間違えました ご指摘有難うございます
お礼
有難うございます 「奇数が２で割ったときの余りが１になる事を意識している」と言うのは、なるほど・・・です！