振り子の問題です!
振り子の問題です!
振り子の運動方程式を、振り子に固定した動座標系O-i,j,kを用いて導く。
(以下、ベクトル表示のものは、横に→をつけるものとする。例:aベクトルは、a→)
時間t、振り子の質量m1,m2、原点Oからの距離r1,r2、
2質点の位置ベクトルをr1→(t)=-r1・i→(t)、r2→(t)=r2・j→(t)、
振り子の回転角速度をw→=wk→、ただしw=dθ/dt、重力加速度をg→とする。
一般に角速度w→=wx・i→+wy・j→+wz・k→で回転する動座標系の基底の時間変化は、
[ (di→/dt)=w→×i→、(dj→/dt)=w→×j→、(dk→/dt)=w→×k→、ただし、×は外積 ]
であらわされる。
これを図の2質点振り子に適用すると、w→=wk→(wx=wy=0、wz=w)
問題:(di→/dt)=( ?? )j→
(dj→/dt)=( ?? )i→
i→の微分がj→を含んだ式であらわされるという点がわかりません。
そしてkの存在の意味がよくわかりません。ちなみにこのあとにも問題は続いています。
この問題だけでいいです。教えてください。
お礼
ごめんなさい。図のアップを忘れてました。