不思議な不思議な“メビウスの帯”を作ってみた。
質問する前にちょっとウィキで調べてみたけど、そこには“哲学的”に捉えた記事は無かったような・・・
まずは小学生になって、コピー用紙でその輪をつくり、ハサミでセンターから切ったり、センターを外して切ってみたりしてその不思議さを楽しみました。
『表裏一体』
この言葉の意味深長なることを思わずにいられない実験でした。
図をここに表わせないのが情けないけど、文で何とか説明してみます。余分かも知れませんが一応試みます。
三次元の世界ではコピー用紙と云っても厚さがあります。そこで切り口が長方形になる大きめの輪ゴムを想定します。
その輪ゴムを一か所切ると長方形の断面が現れます。切り口は右、左ともそのまま自分に向けます。
切り口は左側と右側に出来たので、この右側の方を時計回りに百八十度ひねって左側の切り口にくっ付けるとメビウスの帯が出来ます。
左側の切り口の角、四点にそれぞれ上辺の左から時計回りに(1)(2)(3)(4)と記号を付けます。右側の切り口の角には同様に(5)(6)(7)(8)と付けます。
左側は(1)と(4)の面を表、(2)と(3)の面が裏、右側は(6)と(7)の面が表、(5)と(8)の面が裏です。
左右の切り口をそのまま自分に向けているので、記号の関係は(1)と(6)、(2)と(5)、(3)と(8)、(4)と(7)とでつながっていました。
この右側の面(5)(6)(7)(8)を時計回りにねじると(7)(8)(5)(6)となり、(1)と(8)が、(2)と(7)が、(3)と(6)が、(4)と(5)がくっつきます。
立体なのですが単純に面で考えます。
左の(1)と(4)の面（表）は切り口の境目で、右の(8)と(5)の面（裏）とくっついていることになります。
ここで“不思議”を感じます。
切り口を境にして左が表、右が裏。
どこを切っても、そして切った瞬間に左が表なら右は裏側に！
切り口、接点は表も裏もないの？
皆さん、ここから哲学の世界に入らないでしょうか？
『表裏一体』
『物質と精神』
この世の二面性、を思わずにはいられません。
お礼
ご回答ありがとうございます。 ほ～、次元ですか。私にはさっぱり。