メビウスの輪

質問

メビウスの輪は無限と言いますが、有限という人もいます。

有限の場合、どこが有限なのですか？メビウスの輪は表も裏もない無限のような気がするのですが・・・

わかりやすく教えてください。

回答No.1

myeyesonly · ベストアンサー

こんにちは。

スタート地点に印でもつけておけば、必ずそこに戻ってきますので、無限という事ではないでしょう。
無限なら元来た場所には戻らないはずですので。

でも有限というよりは、閉じた１次元空間というのがいいかもしれません。

お礼

回答ありがとうございます。

回答No.4

N64

#3さんのおっしゃる通りだと思います。
メビウスの輪は、箱の中に入れることができますので、無限ではないでしょう。有限です。＃３さんのおっしゃるとおり、帯に沿って動くがぎりにおいては、どこまでいっても端っこに到達しません。これは、メビウスの帯に限らず、普通の輪でも、同様だと思います。球面だと、どちらに行っても、境界に到達しません。これも有限ですが境界がありません。アインシュタインの一般相対性理論の基礎になっているリーマン幾何を考えたリーマンは、「有限だが無界」ということばを使って、もっと高次の場合について、説明しているそうです。

お礼

回答ありがとうございます。

回答No.3

333mol

有限ですが、(一方向だけ)端がありません。

お礼

回答ありがとうございます。

回答No.2

tent-m8

頭が悪い人間ですが、自分なりに考えてみました。

メビウスの環の上を、自動車の様な物で走るとします。
落下を考えなければ、永遠に走り続けます。
こう考えると、無限といえます。

また、環の上に鉛筆を置き、線を描いていきます。
すると、必ず元の位置に戻ります。
こう考えると、有限といえます。

お礼

回答ありがとうございます。