平面ベクトルの解き方

質問

(1)△ABCにおいて辺BCを2:1に外分する点をP、辺ABを1:3に内分する点をQ
辺CAを3:2に内分する点をRとする。　AB＝b　AC＝ｃとおいて次のベクトルをｂ、ｃを用いて表せ。

（2）3点P,Q,Rは一直線上にあることを示せ。

すみません質問は１つまででしたか
しかしどうしても分かりません。
どうしめせばいいのでしょうか

回答No.1

Rucas

まず、
(１)についてですが、肝心の求めるものが分かりません。補足してください。あと、どこからが分からないのかも書いた方がいいですよ。
(２)について。3点が同一直線状にあることを示すには、例えばこの場合、ベクトル（QR）をベクトルb,cのみを用いて表し、同様にベクトル（QP）｛（RP）でもいいが｝もそのように表します。
そして、ベクトル（QR）がベクトル（QP)を何倍かしたものだと言うことを証明できれば示せます。
ベクトル（QR)＝ｋベクトル（QP) ｛ｋは比例定数｝
のように表せれば良いわけです。3点を線でつないだときに、それぞれの線が全て同じ方向を向いていれば、その線は直線となり、3点は一直線上に乗っていると言うことになりますよね?

内分、外分の復習のために参考サイトを載せておきました。基礎に自信がないなら、見てみてください。

参考URL：

http://www.geisya.or.jp/~mwm48961/koukou/bunten01.htm

お礼

すみません、1は自分の書き忘れでした。
しかしサイトを拝見させてもらい、もう一度よく参考書などを読むと少しですが感じがつかめてきてなんとか自分なりに解くことができました。へたな質問ですみませんでした。
ありがとうございました。