高校数学

質問

y=2x^3+6x^2と

y=-x^3+x^2

の増減表のグラフを教えて下さい。

回答No.2

gohtraw · ベストアンサー

一問目
　ｘで微分すると
ｙ’＝６ｘ＾２＋１２ｘ
　　＝６ｘ（ｘ＋２）
ｙ’＝０とおくとｘ＝０、－２
ｘ＜－２においてｙ’＞０なので、この領域でｙは増加
－２＜ｘ＜０においてｙ’＜０なので、この領域でｙは減少
ｘ＞０においてｙ’＞０なのでこの領域でｙは増加
よってｘ＝－２のときｙ＝８で極大
ｘ＝０のときｙ＝０で極小
ｙ＝０とおくとｘ＝０、－３なので、このグラフは（０，０）と（－３、０）
を通る

二問目
　ｘで微分すると
ｙ’＝－３ｘ＾２＋２ｘ
　＝ｘ（－３ｘ＋２）
ｙ’＝０とおくとｘ＝０、２／３
ｘ＜０においてｙ’＜０なのでこの領域でｙは減少
０＜ｘ＜２／３においてｙ’＞０なのでこの領域でｙは増加
ｘ＞２／３においてｙ’＜０なのでこの領域でｙは減少
ｘ＝０のときｙ＝０で極小
ｘ＝２／３のときｙ＝４／２７で極大
ｙ＝０とおくとｘ＝０、１なので、このグラフは（０，０）と（１，０）
を通る

こんなところですかね。

回答No.1

noname#194536

増減表のグラフって何？
日本語すらまともに扱えないから、こんな教科書の例題レベルの問題が理解できないのです。
教科書を読み直しましょう。ネットで遊んでる暇はないと思いますよ。