ベストアンサー ガグリアード・ニーレンバーグの不等式 2014/04/13 08:31 偏微分方程式の勉強をしていたら上記の不等式の話が出てきました。 証明の載っている本を探しているのですが、見つかりません。 この本をみたらいい、とかいうのをご存知でしたらご教授お願いします。 みんなの回答 (2) 専門家の回答 質問者が選んだベストアンサー ベストアンサー Ae610 ベストアンサー率25% (385/1500) 2014/04/15 03:17 回答No.2 ANo.1です。 #「ソボレフ空間の基礎と応用」宮島静雄 著(共立出版) ・・・の第8章(8.2)で、「ガリアルド-ニーレンバーグの不等式」のことについて書かれているようなので見てみられては如何・・!? 質問者 お礼 2014/04/26 06:40 お礼がおそくなりすみません・・・。 ご教授ありがとうございました。 広告を見て全文表示する ログインすると、全ての回答が全文表示されます。 通報する ありがとう 0 その他の回答 (1) Ae610 ベストアンサー率25% (385/1500) 2014/04/13 10:13 回答No.1 ガグリアード・ニーレンバーグの不等式・・・!? ガリアルド・ニーレンバーグ補間不等式・・の事!? 以下を辿ってみられては如何・・!? --------------------------------------------------------- https://kaken.nii.ac.jp/d/p/21244010/2010/3/ja.en.html ----------------------------------------------------------- http://kyoumu.office.uec.ac.jp/syllabus/2011/23/23_23010105.html ------------------------------------------------------------------- 広告を見て全文表示する ログインすると、全ての回答が全文表示されます。 通報する ありがとう 0 カテゴリ 学問・教育数学・算数 関連するQ&A 三角不等式の証明 現在、「微分法の応用」の分野を勉強していますがその中の解法の一つに三角不等式を利用する問題があったのですが、そこの解答では、三角不等式の証明が載っていませんでした。 覚えてしまえばいいのですが、証明方法がわからないので、覚えられません。 三角不等式 |b-c|<a<b+c そこで三角不等式の証明方法を調べてみたのですが、わかりません。 私の勉強不足なのですが質問する人がいないため、どなたか三角不等式の証明方法をご存知の方いらっしゃらないでしょうか。いらっしゃれば、教えていただきたいと思います。また説明不足の点があれば補足させていただきますので宜しくお願いいたします。 微分不等式は存在するの? 微分方程式というのがあるのなら、微分不等式というのも存在するのでしょうか? 不等式の解き方 不等式の解き方についてなのですが、 2 × 1.96 × √n / 30 < 3 上記の式の解き方をお分かりの方、ご教授願えないでしょうか。 分母の√の外し方及び、不等式の解き方などです。 宜しくお願い致します。 天文学のお話。日本ではどのように考えられていた? OKWAVE コラム 不等式の証明 1-[x^2/2]<cosx<1-[x^2/2]+[x^4/24] [x≠0] という不等式を証明したいのですが、 cosx<1-[x^2/2]+[x^4/24]の部分がうまく証明できません。 f[x]=1-[x^2/2]+[x^4/24]-cosxとおいて、微分してみても、うまくいきません。 この証明方法を教えて下さい。 よろしくお願いします。 波動方程式の導出で、偏微分の等式のところがどう変形したのかよくわかりま 波動方程式の導出で、偏微分の等式のところがどう変形したのかよくわかりません。 どうなっているのでしょうか?画像の部分です 絶対値を含む不等式の証明(2) お世話さまです。 絶対値を含む不等式の証明にはほんとにお手上げです。 ふつうの不等式の証明はできていたのですが・・・。 次の不等式を証明しなさい。と言う問題で。 |a-b|<=|a|+|b| 私のこたえかた(見よう見まねで全然わかっていないのですが) |a-b|^2-(|a|+|b|)^2<=0 a^2+2ab+b^2-a^2-2ab-b^2<=0 0<=0 |a-b|^2-(|a|+|b|)^2<=0 よって|a-b|<=|a|+|b| 等号はa=b=0 絶対、おかしいとは思うのですが、 絶対値の不等式でなにをすればいいのかわかっていません。 上記の問題の解き方と絶対値の不等式の証明はなにをすればいいか ご教授ください。よろしくお願いします。 不等式について ふと思ったんですけど不等式って何の役に立つんですか? 因数分解のように何かの問題を解く時に役立つものなのですか? 方程式のように使ったりするんですか? 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(漠然とした質問ですみません) 基本的な問題集の例題に突然登場してきました。 不等式の証明と積分の分野で使うようなのですが、 これが何者なのかわからずモヤモヤした気分で 結局暗記するような勉強になってしまいます。 また、答案を作る際に 公式のようにドンドン使ってしまっても良いのでしょうか? 志望大は採点が厳しいらしいので不安です (ハミルトンケーリー定理を証明無しに使ってはいけないなど) わかりにくい文章で申し訳ありません、 回答宜しくお願いいたします 0<x<π/2のとき、不等式sinx+tanx>2xが成り立つことを証 0<x<π/2のとき、不等式sinx+tanx>2xが成り立つことを証明せよ。 f(x)=sinx+tanx-2xとおいて微分することは分かったのですが、 増減表を書くべきなのか、のような、詳しいところが分かりません; 詳しい解答をよろしくお願いします! 不等式の証明 ある本を読んでいて以下のような不等式が登場するのですがいくら考えても証明ができないので教えていただきたいです。AとBはnxkの行列で、転置をA'、逆行列をA^(-1)のように表すと不等式は A'A >= A'B(B'B)^(-1)B'A なのですがここで>=は大なりイコールです。どうすればいいのかまったくわかりません。そもそもこの場合の不等号は要素ごとの関係を示しているのでしょうか?よろしくお願いします。 微分積分を利用した不等式の証明 微分積分の範囲を勉強しているのですが以下の問題が全く分かりません…。 微分してみましたが、汚い式になった上に整理出来そうにありません…。 整理できるのでしょうか…証明方法を教えてください…。 a、pがa>0、0<p<1を満たす定数とする。関数f(x)=x^p+a^p-(x+a)^p、ただしx>0、の増減を調べることにより次の不等式が成り立つことを示せ。 a^p+b^p>(a+b)^p、ただしa、b>0 コーシーシュワルツの不等式 文字は全て実数 √(a^2+b^2+c^2)*√(x^2+y^2+z^2)≧|ax+by+cz| を利用して 10(2a^2+3b^2+5c^2)≧(2a+3b+5c)^2 を証明せよ。という問題です。 調べてみると上記のシュワルツの不等式を利用するようなのですが うまい変形が思いつきませんでした。 ご教授お願いいたします。 注目のQ&A 「You」や「I」が入った曲といえば? Part2 結婚について考えていない大学生の彼氏について 関東の方に聞きたいです 大阪万博について 駅の清涼飲料水自販機 不倫の慰謝料の請求について 新型コロナウイルスがもたらした功績について教えて 旧姓を使う理由。 回復メディアの保存方法 好きな人を諦める方法 小諸市(長野県)在住でスキーやスノボをする方の用具 カテゴリ 学問・教育 人文・社会科学 語学 自然科学 数学・算数 応用科学(農工医) 学校 受験・進学 留学 その他(学問・教育) カテゴリ一覧を見る OKWAVE コラム 突然のトラブル?プリンター・メール・LINE編 携帯料金を賢く見直す!格安SIMと端末選びのポイントは? 友達って必要?友情って何だろう 大震災時の現実とは?私たちができる備え 「結婚相談所は恥ずかしい」は時代遅れ!負け組の誤解と出会いの掴み方 あなたにピッタリな商品が見つかる! OKWAVE セレクト コスメ化粧品 化粧水・クレンジングなど 健康食品・サプリ コンブチャなど バス用品 入浴剤・アミノ酸シャンプーなど スマホアプリ マッチングアプリなど ヘアケア 白髪染めヘアカラーなど インターネット回線 プロバイダ、光回線など
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