位相特性の求め方

質問

位相特性の求め方を教えてください。

位相特性を　どのように求めれば・考えればよいのかと、
下の問題の位相特性はどのようになるのか教えてください。

H(z)＝a ＋ bｚ^[-1] + bz^[-2] + az^[-3]
　　 ＝z^[3/2] {a(z^[3/2] + z^[-3/2] )+b(z^[1/2] +z^[-1/2]) }

よろしくお願い致します。

回答No.1

DCI4

★一般的やりかた

位相特性の計算の流れ　やりかた

atan（虚数部分H（ｚ）/実数部分H（ｚ））

atan（Im（H（ｚ））/Re（H（ｚ）））

ですので以上を計算すればいい

ｚ=exp（ｊωTｓ）

ｚ＾1＝cos（ωTｓ）+ｊ×sin（ωTｓ）　　オイラーのこうしき

を伝達関数式に入れる

実部と　虚部　の式として整理して

atan（Im（H（ｚ））/Re（H（ｚ）））を計算するわけ

普通　現実的にはコンピューターで計算するので
式は整理しなくて精度がよければ出る

ω＝2πｆ　　　だから　　ｆ＝　0　～　？？？Hz　まで　任意の点で描画計算するわけ

一般的には位相特性の式がきれいな形の式に整理されてもとまるわけではないよ