１次システムのゲイン特性について

質問

１次のシステム
　H(z) = (a1 - z^-1) / (1 + a1*z^-1)
の周波数応答H(e^jw)についてのゲイン特性
　|H(e^jw)| = 1
となるようなのですが、計算しても１になりません。
ゲイン位相
　argH(e^jw) = tan^-1((a1^2 + 1)/(a1^2 - 1)tan(w))
も求められませんでした。
計算方法が間違っているのかもしれませんが
どなたかわかる方がいらっしゃったら教えてください。

回答No.1

foobar · ベストアンサー

もとの、H(z)の式に間違いがあるような気がします。

H(e^(jw))で、w=0のとき、H(1)=(a1-1)/(a1+1)になるので、
a1の実部が0でなければ、|H(1)| != 1 になるような。

お礼

ありがとうございました。色々調べた結果、やはり問題のほうが間違っていると考えるのが妥当なようです。