地震のマグニチュードの定義は？？？

質問

現在地球規模で普及している地震のエネルギーの評価スケール（マグニチュードの定義）は；

「マグニチュードが１大きくなると約３２倍、マグニチュードが２大きくなると約1000倍のエネルギーとなります。」という事でございます。

このスケールは直感的にわかりにくく、比較演算も暗算が不可能です。

もし、
「マグニチュードが１大きくなると約10倍、マグニチュードが２大きくなると約100倍のエネルギーとなる」スケールを使用して地震のマグニチュードを評価するようにすれば、直感的にわかりやすく、また比較演算も概算でできるようになります。

現在のスケールを採用している理由（科学的なメリット、一般人にとってのわかりやすさなど）はなんでしょうか？

地震エネルギーの評価に関する科学史にお詳しい方からのご教示をいただけれるとありがたいです。

回答No.5

Tort_Capa · ベストアンサー

No.2のTort_Capaです。

　私は専門外の人間ですが、マグニチュードを採用しているメリットがわかりました。

　マグニチュードを使うと、グーテンベルグ・リヒター則の「b値」が１に近い値になるということです。これは逆に「b値」を１に近い値にするためにマグニチュードをあのように定義したのではないかと思えるぐらいです。
　「マグニチュードが 1 大きくなるごとに地震の発生頻度は約10分の1となる」というのはとてもわかりやすいです。

　グーテンベルグ・リヒター則の詳しいことはWikipediaの記事を読んでみてください。
　　　　　↓
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B0%E3%83%BC%E3%83%86%E3%83%B3%E3%83%99%E3%83%AB%E3%82%B0%E3%83%BB%E3%83%AA%E3%83%92%E3%82%BF%E3%83%BC%E5%89%87

お礼

再度のご回答ありがとうございました。

地震のエネルギーだけではなく、発生頻度の指標になることも勘案されているということであれば、納得です。

わざわざお調べいただいたようで大変助かりました。

回答No.4

ultraCS

最初のマグニチュード(リヒターマグニチュード)が定義されたときは振幅(地震計の表示幅)の常用対数からマグニチュードを設定していました。複数地点の観測地があったり、震源からの距離補正などがあって単純ではありませんが、マグニチュードが1上がれば振幅が10倍という定義です。
日本ではこれを調整した気象庁マグニチュードが使われています。

その後、より地震の規模を表現するためにモーメントマグニチュード(Mw)というのが考え出されました。これは、断層の長さ、幅、動いた距離に地殻の弾性率を加味して求めるものです。

モーメントマグニチュードと気象庁マグニチュードを関連づけた結果が現在の32倍とい数字になります。ですから、マグニチュードが1上がるとモーメントは32倍、振幅は10倍と言うことになります。地震の規模は断層の規模で表しますから、モーメントの32倍が使われているのです。
実際、速報値のマグニチュードは今でも、地震計の振幅から簡単に算出できる気象庁マグニチュードが第一報としてだされており、大きな地震などの場合には、精査した確定値としてモーメントマグニチュードが併記(M/Mwと言う形式)されます。小さな地震は気象庁マグニチュードのまま確定します。

お礼

ありがとうございます。

一般にマグニチュードと言っても、気象庁マグニチュードとモーメントマグニチュードの二種類があること勉強になりました。

回答No.3

nekonynan

マグニチュードは、国際規格では無く　気象庁マグニチュードです。

　過去に何回も改正されています。理由については、直接気象庁の担当課に効いてください。

　推測でならば答えることができますが・・・定義元に効くの一番確実で間違い無い回答が来ますので

お礼

有難うございました。

回答No.2

Tort_Capa

地震が発するエネルギーの大きさをE（単位：ジュール）とすると、マグニチュードMは、

　　M = ( -4.8 + log E ) * 2/3

　　　（「log」は10を底とする対数関数）

となります。
　この逆関数から、

　　E = 10^( 4.8 + M * 3/2 )

　　　（「10^x」は10を底とする指数関数、すなわち、10のx乗)

となります。
　マグニチュードが１大きくなるとエネルギーが約32倍になるというのは、

　　10^( 3/2 ) = 10 * √10 ≒ 31.622776601683793319988935444327 ≒ 32

ということであり、マグニチュードが２大きくなるとエネルギーがちょうど1000倍になるというのは、

　　10^( 2 * 3/2 ) = 10^3 = 1000

ということです。

　地震学は私の専門外なので、何故このような数式で定義されるのかはわかりませんが、高校で対数関数を学んでいるので直感的にわかるから不都合を感じないです。

参考URL：

http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%9E%E3%82%B0%E3%83%8B%E3%83%81%E3%83%A5%E3%83%BC%E3%83%89

お礼

ありがとうございます。

Wikiにある定義は理解しているつもりです。

＞地震学は私の専門外なので、何故このような数式で定義されるのかはわかりませんが、

地震学は私の専門外なので、何故このような数式で定義されるようになったのかを質問しております。

回答No.1

nekonynan

マグニチュードは、２log系(対数）ですから、簡単に倍数が判ります

　logは、掛け算を足し算に変換したものですから・・判りやすですがね

　現在のスケールを採用している理由

　大きな数字が対数のよって小さな数字で扱えるてことです

　２倍ならば０．６の数字を足せばいいのですから　掛け算割り算が　足し算、引き算でできるが対数

　M1　　
　M10　　　ならば　１００００００００００００倍

　これが　小さな数字で判りやすく成ります

　まあ、高校を出てまともに対数が分かる人は１／３で残りの２／３は落ちこぼれれなのです。

　したがって　対数が　は～何？って人にはチンプンカンプンなのですな・・・

　対数なので比較するのが用意なのですね。何倍違う（引き算すれば直ぐにでる）とか判るんですがね

お礼

回答ありがとうございます。

対数の効果や現在のスケールの意味は解ります。

なぜ「2で100倍」のスケールを採用しなかったのか、疑問に思い質問したしだいです。