数学の問題です。

質問

答えてください。意味不明なところの文章もあるけど、勘弁して。最後まで解いてください。途中式も記入してください。よろしくお願いします。
(1)ある時怪しい居酒屋に行き大いに盛り上がってしまったSさんは、その居酒屋に居合わせたすべての人たちの会計を自分がもつといい、『20万のツケでお願いします』と言ったところ、居酒屋のボスから『トイチの10％権利で』といわれ、Sさんは、わかりましたといいその日は帰宅しました。すっかりその事実を忘れてしまったんで、Sさんは900日後に例の居酒屋に立ち寄ると『前回のツケを払ってください』と言われました。Sさんはいくら支払う必要があるか。常用対数を利用。

(2)東日本大震災において、当初マグニチュード7.9だった地震はマグニチュード9.0に訂正されました。これによって、地震のエネルギーEは何倍になりましたか。ただし、log10底E＝4.8＋1.5Mが成立する。常用対数を利用。

回答No.2

アウストラロ ピテクス（@ngkdddjkk） · ベストアンサー

とりあえず、まず(2)だけ。

マグニチュード7.9→9.0の時のエネルギーの比を出します。
E＝10^(4.8＋1.5M)＝(10^4.8)×(10^1.5M)

E7.9＝(10^4.8)×10^(1.5×7.9)
E9.0＝(10^4.8)×10^(1.5×9.0)
→E9.0/E7.9＝(10^4.8)×10^(1.5×9.0)/{(10^4.8)×10^(1.5×7.9)}
＝10^(1.5×9.0)/10^(1.5×7.9)
＝10^(1.5×(7.9＋1.1))/10^(1.5×7.9)
＝10^1.65

10^1.65を計算すれば出てきます。大体30倍以上です。

回答No.4

アウストラロ ピテクス（@ngkdddjkk）

同じやり方なら、90のところを2、3、4、…と変えればできます。

ちなみに、(2)は44～45倍でしたね。

お礼

お礼じゃなく、質問ですが、あなたの解答してくれた(1)の問題の解答で、同じやり方なら、90のところを2、3、4、…と変えればできます。という意味がわかりにくいです。詳しく教えてください。

補足

(1)の問題の解答で、同じやり方なら、90のところを2、3、4、…と変えればできます。といういみがわかりにくいです。

回答No.3

アウストラロ ピテクス（@ngkdddjkk）

トイチの10%権利が何を意味しているかわからないんですが…

10日で10%の複利なら、1.1^90倍ですが、
X＝1.1^90とおけば、
log10 X＝90log10 1.1
＝90×0.0413927
＝3.725343

X＝10^3.725343を計算すればよい。

ざっと計算してもSさんは10億円以上払う必要があります。

補足

40日までの計算式をだしていただけませんか？先ほど、10日のときで、10パーセントの複利および、計算式をしてくれたので、今度は、20日、30日、40日までの複利および、続きの式をお願いします。

回答No.1

アウストラロ ピテクス（@ngkdddjkk）

確認ですけど、(1)は単利でいいんですか？

補足

(1)、(2)とも途中式、お願いします。