円と直線の問題

質問

こんばんは、数学をやって何時間も考えたのですがよく分からないので質問させてもらいます。
　　　2　 2　
Ｃ：ｘ ＋ｙ －２ｘ－６ｙ－２２＝０（円です）

ｌ：√３ｘ－ｙ－√３－１＝０（直線です）

Ｃとｌが異なる２点で交わる時、Ｃがｌから切り取る線分の長さは？
という問題です。
答えは

○√○　←という形になるようです。
参考書には代入して点を求めてから線分の長さを調べるという風に書いているのですが、何度やっても答えが出ませんでした。
宜しくお願い致します。

回答No.1

aromer111 · ベストアンサー

まず、円の半径を出します。出ますね？
次に、直線と円との距離を出します。公式に入れると出ますね？
最後に、三平方の定理より切り取る線分の半分の長さが出ます。その二倍が答えの切り取る線分の長さです。

回答No.4

aromer111

ごめん半径間違えた
４√２だった

回答No.3

aromer111

No1より補足回答
半径は２√３　円と直線の距離は２
三平方より２√２　これを二倍して４√２

回答No.2

yokochoco

CとIを連立して、交点のｘ（もしくはｙ）の座標を出します。2点出ますからその差がx座標間の距離です。同様にy座標間の距離を出します。それぞれの距離を三平方の定理に当てはめれば、切り取られた直線部分の長さが出ます。