数学の問題なのですが…

質問

どなたかわかる方教えて頂けませんか?(>_<)

ある文章をパソコンに入力するのに、A君は100分、B君は80分、C君は50分かかる。
まず、AとBで20分入力し、その後、BとCで終わりまで入力した。
(1)B君とC君で入力した時間は何分か？
(2)B君は全体のどれだけを入力したか？
(3)3人はアルバイト代として合わせて9100円もらった、
これを入力したページ数の割合によって分けると、C君はいくらもらえるか？

どなたかご回答頂けると幸いです…
お願いします(>_<)

回答No.1

ninomiya_fukui · ベストアンサー

1）A君は1分あたり1/100、B君は1/80、C君は1/50できるわけですね。
最初の20分で20/100＋20/80ですから45/100＝9/20終わったわけです。
残りはBとCでやったわけですから　ｘ分かかったとすると
x/80+x/50＝11/20となるわけですから
(5x+8x)/400=220/400
X=220/13=16 分12/13

2）最初の20分で1/4、後半は220/(13 x80)=11/52
合計　24/52＝6/13

3）Cは全体の220/（13ｘ50）＝22/65
9100ｘ22/65＝15400/5＝3080
3080円

お礼

ご回答ありがとうございました！

回答No.2

shuu_01

No.1 さんの回答を見ずに、検算目的に僕も解いてみて、同じ結果でした

A 君は １分に全体の 1/100、B 君は 1/80、C 君は 1/50 入力できます

A と B 合わせて １分に　1/100 ＋ 1/80　＝　9/400　入力できるので、
20分で全体の　9/400 × 20 ＝ 9/20　入力が完了、残りは 11/20 です

（１）
B と C 合わせて １分に 1/80 ＋ 1/50 ＝ 13/400 入力できるので、
残りは　11/20　÷　 13/400　＝ 220/13 分　かかることになります

（２）
B の入力した時間は 20 ＋ 220/13 ＝ 480 / 13 分ですので
B の入力したのは全体の　1/80 × 480 / 13　＝　6/13　です

（３）
C の入力したのは全体の　1/50 × 220/13　＝　22/65　ですので、
もらえるのは　9100 × 22/65　＝　3080 円です

お礼

そうでしたか！ご回答ありがとうございました!!