先ほどの数学の質問の答えです。

質問

どなたかわかる方教えて頂けませんか?(>_<)

ある文章をパソコンに入力するのに、A君は100分、B君は80分、C君は50分かかる。
まず、AとBで20分入力し、その後、BとCで終わりまで入力した。
(1)B君とC君で入力した時間は何分か？
(2)B君は全体のどれだけを入力したか？
(3)3人はアルバイト代として合わせて9100円もらった、
これを入力したページ数の割合によって分けると、C君はいくらもらえるか？

この問題の答えは、
(1)11と10/11分
(2)6/13
(3)3080円
です。

解説の方よろしくお願いします…(TT)

回答No.1

gomagoma427 · ベストアンサー

1の答えが出せなかったのですが・・・

考え方としては、最初にAとBで２０分間作業をしました。
Aは全てを終わらせるのに１００分かかるわけですから、２０分では全体の５分の１を入力します。
同様に、Bは４分の１を入力しました。分数の足し算で、二人で全体の２０分の９だけ入力したことになります。

次にBとCで残り２０分の１１の量をこなさなくてはならないわけですが、BとCでは同じ時間にこなせる量に差があります。５：８の割合でBのこなす量のほうが少ないです。

つまり、後半Bは２０分の１１の、さらに５＋８＝１３分の５の量をこなすことになります。
計算すると、
１１　　　５　　　　１１
--- ×---　＝　----
２０　　１３　　　　５２

全体に８０分かかる作業の５２分の１１をBは作業するわけですから、必要な時間は

１１　　　 　　 ２２０
--- ×８０＝-----
５２　　　　　　１３

したがって答えは１６と１３分の１２になると思います。

２については、前半BがAと作業した分が４分の１で、Cと一緒に作業した分が５２分の１１ですので、足して

　１　　 １１ 　　　　６
--- ＋----　＝　----
　４　　　５２　　　　１３

となります。

Cが入力した文章の量を計算すると

１１　　　８　　　　２２
--- ×---　＝　----
２０　　１３　　　　６５

となります。これに９１００円をかけて３０８０円となります。

お礼

(1)の解答が間違ってるのかもしれませんねー…(´・_・`)
この問題って何だかスゴい難しいデスね…f^_^;)
私にとってだけかもしれませんが…笑
数学に弱い私にとっては1番解りやすい気がしたので、
ベストアンサーに選ばせて頂きました！^^
助かりました、ホントにありがとうございました！！

回答No.3

kattun175

全体のページ数をPページとすると、
A君の入力スピードはP/100 ページ/分
B君の入力スピードはP/80 ページ/分
C君の入力スピードはP/50 ページ/分
となります。

AとBで20分ということで、
(P/100+P/80)x20
=(8P/800+10P/800)x20
=18P/800x20
=18P/40
=9P/20　ページ
となり、AとBで全体の9/20ページを入力したことになります。

残りは、11/20Pなわけですが、
これをBとCで入力するわけで、
スピードは
P/80+P/50
=5P/400+8P/400
=13P/400
となります。

すなわち11/20Pページを、13P/400 ページ/分で入力するわけで、
かかる時間は、
(11/20P)/(13P/400)
=(11x400)/(13x20)
=11x20/13
=220/13分
となります。

で、
A君の入力したページ数は、
P/5 ページ 52/260
B君の入力したページ数は、
P/4+P/80x220/13
=P/4+Px11/52
=13P/52+11P/52
=24P/52 ページ
=6P/13
C君の入力したページ数は、
P/50x220/13
=22P/65 ページ
となります。

一応通分しておくと、
A君： 52P/260 ページ
B君：120P/260 ページ
C君： 88P/260 ページとなります。

で、問題なわけですが、B君とC君で入力した時間は
220/13分=16+12/13分　になります。
B君の入力したページ数は6P/13ページ、すなわち全体の6/13になります。
C君の仕事量は全体の22/65ですから、9100円の取り分は、
22/65x9100=3080円となります。

お礼

なんかスゴい難しいですねf^_^;)
でも助かります！
ホントありがとうございました！！！^^

回答No.2

asuncion

質問者さんが書かれている
(1)の答えは、どうも
解せないです。

お礼

そーですかー(´・_・`)
ありがとうございます^^