分数のかけ算

質問

2/9×9/5＝2/1×1/5に
7/30×5/14=1/6×1/2になおしてから計算するのは何故だったのでしょうか？
答えは分かっているのですが、どんな方法だったかうっかり忘れてしまいました。
もう一度はじめから教えてください。
文章にするとイメージしずらいので図に書いてみました。適当ですが

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回答No.4

shuu_01 · ベストアンサー

【算数】分数の計算-分数の足し算,引き算,掛け算,割り算,約分,通分,真 ...
http://ronri2.web.fc2.com/sansu/bunsu.html

【分数の掛け算】（小学５年～６年生）

の所に説明ありました

回答No.5

shuu_01

図に書いてみました

回答No.3

noname#224207

＞どんな方法だったかうっかり忘れてしまいました。
どのような方式で憶えられたのかは存知上げませんが。
分数の掛け算は、分母は分母どうしを掛ける。分子は分子どうしを掛ける。ということです。
分数を表す横線の上に分子どうしの掛け算をずらずら書きならべる。
横線の下に分母どうしの掛け算をずらずら書きならべる。

2/9×9/5
の場合は、横線の上には２×９　下には９×５　と書けます
９が上下同じだから、上下とも１と書き換える。
横線の上は２×１　下は１×５
これをバラスと2/1×1/5と書き表せます。

同じように
上が７×５　下が３０×１４
上の順番を入れ替えると　５×７　
３０の上が５だから　上は１下は６
１４の上が７だから　上は１下は２
これを書き直すと　1/6×1/2　と書き表せます。

掛ける分数の数が増えても、上下に書かれる数値の個数が増えるだけです。

ややこしい言い方をしますと
横線の上下に書かれたの数字の中から、最大公約数を持つ上下の組み合わせを探して最大公約数で除してやる。
ということになるかと思います。

割り算ならば、割る分数の上下を逆さまにして掛け算として書き直せば良い。ということになります。

回答No.2

asuncion

＞なおしてから計算する

ていうか、それが「約分」という行為そのものです。

回答No.1

86tarou

桁の多い掛け算をしたり、後で約分する手間を省くためでしょうか。

やり方は…
画像の上の式だと30と５が何れも５で割れるのでそれぞれ６と１に、７と14は７で割れるので同じく１と２になるわけです。
下の式は９をそれぞれ９で割って１に出来るだけです。

分数の掛け算は分母同士、分子同士を掛けるのと、分数自体分母と分子を同じ数字で乗除算しても値が変らないのでこうなります。