仮分数の掛け算について

質問

かなり基本的なことで恥ずかしいのですが、
１　１／２　Ｘ　１　１／３　＝　３／２　ｘ　４／３
＝１２／６＝２
ですよね。
ではなぜ１ｘ１を先にやって１／２　ｘ　１／３とやると１　１／６というように違う答えになってしまうのでしょう？

大人になった今更ながらわからなくなりました。

回答No.2

sanori · ベストアンサー

＞＞＞
ではなぜ１ｘ１を先にやって１／２　ｘ　１／３とやると１　１／６というように違う答えになってしまうのでしょう？

あー、なるほど。
そのやりかたは、足し算には使えますけど、掛け算には使えませんよ。

ご質問文に「仮分数」とありますよね？
１　１／２　と　１　１／３　は、仮分数ではなく帯分数です。

掛け算や割り算をするときは、基本に立ち返って、まず仮分数にしましょう。

１　１／２　＝　３／２
１　１／３　＝　４／３

３／２　×　４／３　＝　２

回答No.1

himajin100000

分配法則を考える。
(a + b)(c + d)
= a(c+d) + b(c+d)
= ac + ad + bc + bd
= ac + bd + ad + bc

(1 + 1/2)(1 + 1/3)
= 1・1 + 1/2・1/3 + 1/3+1/2
= 1 + 1/6 + 1/3 + 1/2 ←最後の2項がある
= 2