ベストアンサー 数学について 2014/02/08 17:32 数列｛an｝が極限値aを持つとはどういうことかの定義を教えてください みんなの回答 （1） 専門家の回答 質問者が選んだベストアンサー ベストアンサー notnot ベストアンサー率47% (4900/10358) 2014/02/08 18:01 回答No.1 任意の正の数εに対して、必ず自然数Nがあって、n>=Nであるすべてのanについて、|an-a|<ε つまり、anをどれだけaに近づけろといわれても可能であるということです。 通報する ありがとう 0 カテゴリ 学問・教育数学・算数 関連するQ&A 教えてくだい＞＜数学です a1=3 an+1=1/2(an+3/an)により定めるとき （１）下に有界であることを示せ （２）単調減少数列であることを示せ （３）極限を求めよ お願いします＞＜ 数学で。 次の数列の単調性、有界性を調べて、収束することを示し、その極限値を求めよ。 (1) a1=3、an+1=2√an 具体的な計算も申し訳ないですが、よろしくおねがいします。 高校の数学です。 ※数列｛an}のaとnが同じ大きさですが、実際はaの方が大きいです。 ｛bn}も同様。 nの横の+1はaのn+1ということです。 (コ)n だけは(コ)がnの係数です。 数列｛an}が、漸化式a1 =8、an+1 =5an +8 (n=1、2、3…)で定義されるとき、an+1 +(ア)=(イ)(an +(ア))と変形できるので、数列｛an +(ア)}は初項が(ウエ)、公比が(オ)の等比数列である。よって、数列｛an}の一般項はan =(カ)・(キ)^n-(ク)である。 このとき、数列｛bn}が、漸化式b1 =1/2、bn+1 -bn =anで定義されるとすると、数列｛bn}の一般項はbn =(ケ)^n-(コ)n/(サ)である。 分からないので教えて下さい。 高校の数学です ※数列｛an}のaとnが同じ大きさですが、実際はaの方が大きいです。 ｛bn}も同様。 nの横の+1はaのn+1ということです。 (コ)n だけは(コ)がnの係数です。 数列｛an}が、漸化式a1 =8、an+1 =5an +8 (n=1、2、3…)で定義されるとき、an+1 +(ア)=(イ)(an +(ア))と変形できるので、数列｛an +(ア)}は初項が(ウエ)、公比が(オ)の等比数列である。よって、数列｛an}の一般項はan =(カ)・(キ)^n-(ク)である。 このとき、数列｛bn}が、漸化式b1 =1/2、bn+1 -bn =anで定義されるとすると、数列｛bn}の一般項はbn =(ケ)^n-(コ)n/(サ)である。 分からないので教えて下さい。 考えても分からないので答えをお願いします。 高校の数学です。 ※数列｛an}のaとnが同じ大きさですが、実際はaの方が大きいです。 ｛bn}も同様。 nの横の+1はaのn+1ということです。 (コ)n だけは(コ)がnの係数です。 数列｛an}が、漸化式a1 =8、an+1 =5an +8 (n=1、2、3…)で定義されるとき、an+1 +(ア)=(イ)(an +(ア))と変形できるので、数列｛an +(ア)}は初項が(ウエ)、公比が(オ)の等比数列である。よって、数列｛an}の一般項はan =(カ)・(キ)^n-(ク)である。 このとき、数列｛bn}が、漸化式b1 =1/2、bn+1 -bn =anで定義されるとすると、数列｛bn}の一般項はbn =(ケ)^n-(コ)n/(サ)である。 分からないので答えを教えて下さい。 ヒントではなく答えをお願い致します。 数学の問題です。(極限) (1) 数列 {an}⊂C に対し、 n→∞ で an→α とするとき、 n→∞ で ( an + an-1 + an-2 + … a1 ) /n →α となることを示せ。 (2) 数列 {pn}⊂C に対し、 n→∞ で ( pn+1 - pn ) →β とするとき、 pn /n が、 n→∞ で 収束することを示し、その極限値を求めよ。 この問題が分かりません。どなたかご教授お願いします。 数学III 数列の極限 次の式で定義される数列｛A(n)｝の一般校とその極限を求めよ。 （1） A(1)=1, A(2)=1 , A(n+2)=A(n+1)+A(n) （フィボナッチ数列） ↑書き方が悪いのですが、A( )のカッコ内は、項数（？）として読み取ってください。 （２）A(1)=10 , A(n+1)=2√(A(n)) （２）は、まったく数列の一般項にたどり着きません。 ルートだらけ！！ どうすればよいのでしょうか。 なお、数列の一般項が求めることができたら、そのあとは、自力で極限は出せるので、数列の一般項の出し方だけでいいので教えてください。 数学の問題教えて下さい。 (3) (オ)を求めるという問題です。 a1=11 an＋1-10=an-10/2n(an-10)＋1 (n=1.2.3・・・)で定義されて数列{an}がある。 bn=1/an-10 (n=1.2.3.・・)とおくことで、{an}の一般項を求める事が出来、 a11=(オ)である。 ※解き方を教えて下さい。 数学的定義 帰納的に定義される数列 次のように帰納的に定義される数列の第n項を求めよ。 初項＝１、a（n+1）=3an+2(n=1,2,3,…） 答は１+２{３＾（ｎ-１）-１）}だとおもうのですが合ってますか？ 公比は３で公式an=1+(n-1)Σ(k=1)ｂｋを使うのはわかるのですが、 ｂｎ＝４*３＾（ｎ-１）のときの４がどこからきたのかわからないのですが… お願いします。 高校数学の数列と極限に関する問題です 高校数学の数列と極限に関する問題です。解らないので解り易く教えて下さい。 [問題] a1>1とする。数列｛an｝を漸化式 an+1=1/2+1/2an (n≥1)によって定める。 kを自然数として、以下の問いに答えよ。 (1) a2k+1をa2k-1で表せ。 (2) 1<a2k+1<a2k-1を示せ。 (3) lim[n→∞]an=1を示せ。 数列の極限問題 a,bを2つの正の定数とし、数列｛an},{bn}を次のように帰納的に定義します。 a1 = a, b1 = b, an+1 = (an + bn)/2, bn+1 = √(an x bn) (n = 1,2,...) このとき、 (1) a >= bならば a1 >= a2 >=....>= an >=...>= bn >=.....>= b2 >= b1 が成り立つことを証明してください。 (2)数列{an},{bn}は同じ極限値に収束することを証明してください。 よろしくお願いします。 数列 a0=1/2,an+1=(an)^2+(1/3)で表される実数列(an)の極限値はなんですか？ 大学の数学の問題です。 この数列、極限の問題を解いてください。 a[1]=2 a[n+1]=(1/2)(a[n]+1/a[n]) (1)数列{a[n]}が収束することを示せ (2)数列{a[n]}の極限値を求めよ 漸化式の極限 次の条件で定義される数列{An}の一般項を求め、{An}の極限を求めよ。（書き方がよく分からないので、ちっちゃくしたに書く文字の前には _ をつけておきました） A_1=1 A_(n+1)=(1/3)A_(n）+2 ←問題 で、Ａ_(n+1) -3=(1/3)(A_(n) -3) ←この式の意味が分かりません・・・。 数学の質問 実数列｛ａn｝が絶対収束するならば、Σ(n＝1,∞まで)｛ａn｝の和のとる順番を入れ替えても極限は変わらないことを示せ。 という問題があるのですがどのような手順で証明をしていけばよいのでしょうか？また、解答例もつけてくださるとありがたいです。回答のほど、よろしくお願いします。 数学IIIについてですが 数学IIIについてですが an=√(n＾2-4n+9) -n+5 数列{an}の極限値を求めよ。という問題ですが、解説をお願いします。 メジアン数学 漸化式350 初めて質問させていただきます 次のように定義される数列{an}の一般項を求めよ a(1)=8 an=(N-1)an-(1)/an-(1)+1/an-(1) (n=2,3,…) ※Nは小文字ですが大きいのです (1)は小さい１です nはaの半分のです 分からない所があれば教えてください 数学の問題です! 次のように定義される数列{an}の一般項を求めよ。 a<1>＝８、a<n>＝a<n-1>/(n-1)a<n-1>+1(n=2,3,…） <>の中は小さい文字です。 途中式まで細かく教えてください。 お願いします!! 極限の問題です。 実数列{an}について、 an+1=1+1/an an=1 のとき、 {a2n+1},{a2n} がそれぞれ収束することを示し、{an}の極限値を求めよ。 という問題がよく分かりません。どなたか教えてください。 数列 Ａ1=√２,Ａn+1=√(２＋Ａn)の数列について(nは正の整数) (１)Ａn＜３を示せ。 (２)Ａn+1－ＡnとＡn－Ａn-1は常に同符号であることを示し、それよりＡn＜Ａn+1を示せ。 (３)□に入る言葉と数値を答えよ。 数列Ａnは(１)(２)より□かつ□であるので収束する。その極限値は□である。 という問題なのですが、(３)の極限値は計算して求めることができましたが、(１)(２)の示し方がわかりません。 どなたかわかる方がいたら教えてください。 注目のQ&A 「前置詞」が入った曲といえば？ 緊急性のない救急車の利用は罪になるの？ 助手席で寝ると怒る運転手 世界がＥV車に全部切り替えてしまうなら ハズキルーペのCMって…。 全て黒の5色ペンが、欲しいです 長距離だったりしても 老人ホームが自分の住所になるのか？ 彼氏と付き合って2日目で別れを告げられショックです 店長のチクチク言葉の対処法 カテゴリ 学問・教育 人文・社会科学 語学 自然科学 数学・算数 応用科学（農工医） 学校 受験・進学 留学 その他（学問・教育） カテゴリ一覧を見る あなたにピッタリな商品が見つかる！ OKWAVE セレクト コスメ化粧品 化粧水・クレンジングなど 健康食品・サプリ コンブチャなど バス用品 入浴剤・アミノ酸シャンプーなど スマホアプリ マッチングアプリなど ヘアケア 白髪染めヘアカラーなど
