数学III 数列の極限

質問

次の式で定義される数列｛A(n)｝の一般校とその極限を求めよ。
（1）　　A(1)=1, A(2)=1 , A(n+2)=A(n+1)+A(n)
　　　　（フィボナッチ数列）
↑書き方が悪いのですが、A( )のカッコ内は、項数（？）として読み取ってください。

（２）A(1)=10 , A(n+1)=2√(A(n))

（２）は、まったく数列の一般項にたどり着きません。　ルートだらけ！！
どうすればよいのでしょうか。

なお、数列の一般項が求めることができたら、そのあとは、自力で極限は出せるので、数列の一般項の出し方だけでいいので教えてください。

回答No.1

owata-www · ベストアンサー

(1)は丸投げ
http://shibuya.cool.ne.jp/takaren/main/etc/math/fibonatcci2.html

(2)は
A(n+1)=2√(A(n))
の両辺の対数を取って
lnA(n+1)＝ln2 + 1/2lnA(n)
とやってlnA(n+1)からA(n)の一般項を求めてください

お礼

(1)については、申し訳ありません。

ネットで先に調べたのにもかかわらず、修正をせずに載せてしまいました。

お詫び申し上げます。

（２）

ありがとうございます。　これを使えば、いろいろな応用ができますね。